케플러 제1법칙 (Kepler's First Law)
쉽게 풀면
행성이 태양 주위를 완전한 원이 아니라 태양을 한쪽 초점으로 둔 타원 모양으로 돈다는 법칙입니다.
왜 중요한가
케플러 제1법칙은 행성 궤도가 태양을 한 초점으로 하는 타원이라는 것으로, 원운동 가정을 버린 이 결론이 뉴턴 중력 법칙의 역제곱 형태를 유도하는 근거가 되었습니다. 오늘날 소행성·혜성·외계행성의 궤도는 모두 이 타원의 매개변수인 장반경과 이심률로 기술되며, 궤도 결정이란 관측 위치에 가장 잘 맞는 타원을 찾는 작업입니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
타원 궤도라는 케플러 제1법칙을 이용하면 궤도의 찌그러진 정도(이심률)만 알아도 가장 가깝고 먼 지점까지의 거리를 구할 수 있다는 뜻이다.
타원도 이심률이 0이면 원이 되므로, 관측된 거의 원형인 궤도 역시 케플러 제1법칙의 타원 궤도 범위 안에 들어간다는 설명입니다.
조금 더 깊게 보면
타원은 두 천체만 있을 때의 해이며, 다른 행성의 섭동이 있으면 궤도는 천천히 변하는 타원으로 근사됩니다. 포물선과 쌍곡선 궤도도 같은 법칙의 연장이어서 일회성 혜성이나 성간 천체의 궤도는 타원이 아닙니다. 초점에 있는 것은 태양이 아니라 두 천체의 질량중심이며, 목성처럼 무거운 행성에서는 이 차이가 태양 반지름을 넘습니다. 타원 궤도는 오직 두 천체만 고려하는 이체 문제의 정확한 해이며, 실제로는 다른 행성들의 섭동 때문에 궤도 자체가 시간에 따라 천천히 변하는 타원, 즉 준주기적으로 세차운동하는 타원으로 근사해야 정확합니다. 포물선이나 쌍곡선 궤도도 이 법칙을 에너지가 큰 경우로 확장한 것이어서, 태양계를 한 번 스쳐 지나가는 성간 천체나 일부 혜성은 애초에 닫힌 타원 궤도를 그리지 않습니다.
주의할 점
케플러 제1법칙은 이체 문제를 가정한 근사이며, 실제로는 다른 행성의 중력 섭동으로 궤도가 미세하게 변한다. 타원의 초점에 정확히 놓이는 것은 태양 자체가 아니라 두 천체의 질량중심이며, 이 차이는 지구처럼 가벼운 행성에서는 무시할 만하지만 목성처럼 무거운 행성에서는 질량중심이 태양 반지름을 넘어서는 위치에 있을 만큼 커진다.