무한임펄스응답 필터 (Infinite Impulse Response Filter)
한 줄 정의: 출력이 과거의 출력값을 다시 입력으로 사용하는 되먹임 구조를 가져, 짧은 충격에도 이론상 무한히 이어지는 응답을 내는 디지털 필터입니다.
쉽게 풀면
마이크와 스피커 사이에서 소리가 계속 되먹임되며 울림이 남는 상황을 떠올리면 이해하기 쉽습니다. IIR 필터는 현재 출력을 계산할 때 과거의 입력뿐 아니라 과거의 출력값까지 다시 사용합니다. 이런 되먹임 구조 덕분에 적은 수의 계수로도 원하는 필터 특성을 얻을 수 있지만, 되먹임이 있는 만큼 설계를 잘못하면 출력이 발산할 위험도 있습니다.
왜 중요한가
연산량이 제한된 임베디드 시스템이나 실시간 처리 환경에서는 적은 계수로 원하는 주파수 특성을 얻는 것이 중요한데, IIR 필터는 FIR 필터보다 적은 차수로 비슷한 성능을 낼 수 있어 이런 상황에서 자주 선택됩니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
"버터워스 형태의 IIR 필터를 사용하여 저역통과 특성을 낮은 연산량으로 구현하였다."
연산 자원이 제한된 환경에서 IIR 필터가 선택되는 전형적인 예입니다.
"제안한 회로는 아날로그 필터를 디지털 IIR 필터로 근사하여 동일한 주파수 응답을 재현하였다."
아날로그 필터 설계를 디지털 IIR 필터로 변환하는 예입니다.
조금 더 깊게 보면
IIR 필터는 되먹임 구조 때문에 극점(pole)의 위치가 단위원 안에 있어야 안정적으로 동작하며, 극점이 단위원 경계나 바깥에 위치하면 출력이 발산할 수 있습니다. 아날로그 필터 설계 이론을 디지털 영역으로 변환하는 다양한 설계 기법이 IIR 필터 설계에 활용됩니다.
주의할 점
되먹임 구조로 인해 FIR 필터와 달리 항상 안정성이 보장되지 않으며, 설계 시 극점 위치를 반드시 확인해야 합니다. 또한 위상 특성이 일반적으로 비선형이라는 점도 고려해야 합니다.