유한임펄스응답 필터 (Finite Impulse Response Filter)
한 줄 정의: 입력에 짧은 충격(임펄스)을 가했을 때 응답이 유한한 시간 안에 완전히 끝나는 디지털 필터입니다.
쉽게 풀면
연못에 돌을 던지면 파문이 잠시 퍼졌다가 결국 완전히 사라지는 것처럼, FIR 필터는 짧은 충격이 들어오면 정해진 개수의 출력만 내보내고 이후에는 완전히 잠잠해집니다. 필터의 출력은 최근 몇 개의 입력값에 정해진 가중치를 곱해 더한 값으로 계산되며, 과거의 출력값을 다시 사용하지 않는다는 것이 특징입니다. 이런 구조 덕분에 항상 안정적으로 동작한다는 장점이 있습니다.
왜 중요한가
디지털 신호처리 시스템을 설계할 때 항상 안정적이면서 위상 왜곡을 정교하게 제어할 수 있는 필터가 필요한 경우가 많습니다. FIR 필터는 계수를 선형위상으로 설계할 수 있어 통신, 오디오, 영상 처리 등에서 신호를 왜곡 없이 걸러내야 하는 응용에 널리 쓰입니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
"저역통과 FIR 필터를 설계하여 수신 신호의 대역외 잡음을 제거하였다."
원치 않는 주파수 성분을 걸러내는 데 FIR 필터가 사용되는 예입니다.
"제안한 시스템은 64차 FIR 필터를 채널 등화기로 사용하여 심볼 간 간섭을 완화하였다."
통신 시스템의 등화기 구조로 FIR 필터가 활용되는 예입니다.
조금 더 깊게 보면
FIR 필터는 출력이 과거 출력값에 의존하지 않는 비순환(non-recursive) 구조를 가지므로 시스템이 항상 안정적이며, 계수를 대칭으로 설계하면 선형위상 특성을 얻을 수 있습니다. 다만 원하는 필터 특성을 얻으려면 상대적으로 많은 차수(탭 수)가 필요할 수 있어 연산량이 늘어나는 경향이 있습니다.
주의할 점
같은 필터 특성을 얻기 위해 필요한 연산량이 IIR 필터보다 일반적으로 많으며, 이는 설계 시 안정성과 연산 효율 사이의 절충으로 이어집니다.