힉슨-크로웰 모델 (Hixson-Crowell model)
한 줄 정의: 용해되며 입자 크기와 표면적이 줄어드는 경우, 남은 양의 세제곱근이 시간에 따라 직선으로 감소한다고 보는 용해 모델입니다.
쉽게 풀면
가루 입자가 녹으면 크기가 작아지고, 표면적도 줄어서 녹는 속도가 점점 느려집니다. 힉슨-크로웰 모델은 입자가 모양을 유지한 채 고르게 작아진다고 가정하고, 남은 약물량의 세제곱근을 시간에 대해 그리면 직선이 된다고 설명합니다.
왜 중요한가
1931년 힉슨(Hixson)과 크로웰(Crowell)이 제안한 식으로, 용출 데이터를 여러 모델에 맞춰 비교하는 제제 논문에서 히구치 모델, 0차 방출 모델과 함께 자주 사용됩니다. 표면적 변화가 용해 속도를 좌우하는 상황을 설명할 때 유용합니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
"침식형 정제의 용출 데이터는 힉슨-크로웰 모델에도 높은 적합도를 보여 표면적 감소가 방출 속도에 영향을 준 것으로 해석되었다."
정제 표면이 녹아 줄어드는 과정이 방출에 관여했을 가능성을 제시한 문장입니다.
조금 더 깊게 보면
식은 W0^(1/3) − Wt^(1/3) = κ·t로, W0는 처음 양, Wt는 시간 t에 남은 양입니다. 유도에는 입자 크기가 균일하고 형태가 유지되며, 싱크 조건에서 확산층 두께가 일정하다는 가정이 들어갑니다. 노이스-휘트니 식에서 표면적이 시간에 따라 변하는 경우를 풀어낸 형태로 이해할 수 있습니다.
주의할 점
힉슨-크로웰 모델은 표면적 감소를 다룬다는 점에서 확산 경로 증가를 다루는 히구치 모델과 가정이 다릅니다. 입자 크기 분포가 넓으면 가정이 깨지므로 적합도만으로 기전을 단정하면 안 됩니다.