지리적가중회귀 (Geographically Weighted Regression (GWR))
쉽게 풀면
전국에 하나의 규칙을 적용하지 않고, 지역마다 다른 관계식을 따로 계산해주는 회귀분석 방법이다. 전국 하나의 공식이 아니라, 강남과 지방 소도시에 각각 다른 공식을 적용해 집값을 설명하려는 시도라고 볼 수 있다.
왜 중요한가
변수 간 관계가 지역마다 다를 수 있다는 점을 모형에 반영해 회귀계수를 위치별로 추정하므로, 주택 가격 결정 요인이나 질병과 환경의 관계가 공간적으로 어떻게 변하는지 보여줍니다. 전역 회귀 하나로 요약하면 놓치는 지역 간 차이를 지도로 드러내는 탐색 도구로 널리 쓰입니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
GWR은 전역적 회귀분석과 달리 각 관측지점 주변의 데이터에 가중치를 부여하여 국지적 회귀계수를 추정함으로써 공간적 이질성을 포착한다.
이 문장은 지리적가중회귀가 전역 모형이 숨기는 공간적 이질성을 드러내는 데 유용함을 보여줍니다.
조금 더 깊게 보면
대역폭 선택이 결과를 크게 바꾸고, 국지 표본이 작아 계수 추정이 불안정해지며 국지 다중공선성이 생기기 쉽습니다. 계수의 공간 변동이 실제 관계의 차이인지 누락 변수의 효과인지 구분하기 어려워 인과 해석에는 신중해야 합니다. 공간 종속성을 다루는 공간회귀 모형과는 목적이 다르며, 최근에는 변수마다 다른 대역폭을 허용하는 다중 척도 GWR이 표준으로 자리 잡고 있습니다. GWR은 각 관측지점을 중심으로 일정 대역폭 안의 이웃 관측치에 거리에 따른 가중치를 부여해 개별 회귀식을 추정하는 방식으로, 대역폭이 좁을수록 지역성을 세밀하게 포착하지만 추정이 불안정해지는 상충관계가 있다. 지역별로 계산된 회귀계수를 지도로 그리면, 어느 지역에서 특정 변수의 영향력이 특히 강하거나 약한지 시각적으로 바로 확인할 수 있다. GWR은 1996년 무렵 영국 뉴캐슬 대학의 브런스던·포더링엄·찰턴이 제안한 이후 부동산, 보건, 환경 등 여러 분야의 공간적 이질성 연구에 폭넓게 응용되어 왔다.
주의할 점
GWR은 국지적 표본수가 적은 지역에서 계수 추정이 불안정해질 수 있어 대역폭 설정에 신중해야 한다.
GWR 결과에서 나타난 지역별 계수 차이가 통계적으로 유의한 차이인지 확인하려면 별도의 검정 절차가 필요하다.