연속성 가정 (continuity assumption (RDD))
쉽게 풀면
회귀불연속설계는 특정 점수 기준선을 넘느냐 못 넘느냐로 처치 여부가 갈리는 상황(예: 합격선)을 이용해 인과효과를 추정합니다. 이 방법이 타당하려면 그 기준선 바로 근처에서는 사람들이 사실상 무작위로 나뉜 것처럼 취급할 수 있어야 합니다. 즉 기준선 좌우로 결과변수가 처치가 없다면 매끄럽게 이어졌을 것이라는 가정이 필요한데, 이를 연속성 가정이라 부릅니다. 이 가정이 깨지면(예: 기준선을 조작할 수 있다면) 추정치는 왜곡됩니다.
왜 중요한가
회귀불연속설계는 무작위 실험이 불가능한 정책 평가나 교육·의료 분야에서 인과효과를 추정하는 대표적인 준실험 기법으로 널리 쓰입니다. 그런데 이 설계의 인과적 해석은 전적으로 연속성 가정이 성립한다는 전제 위에 서 있기 때문에, 논문에서는 이 가정을 뒷받침하는 근거를 제시하지 않으면 추정된 처치효과 자체가 신뢰를 얻기 어렵습니다. 그래서 정책효과 분석, 프로그램 평가, 인과추론 방법론 연구 전반에서 이 가정의 점검 절차가 핵심 논의로 다뤄집니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
회귀불연속설계에서 조작 가능성을 점검하고 가정의 타당성을 보고하는 문장이다.
의료·정책 평가 논문에서 결과변수 자체가 아니라 공변량의 매끄러움을 통해 가정의 타당성을 간접적으로 확인하는 방식이다.
노동경제학 등에서 제도 변화로 인한 자기선택 가능성을 의심하며 연속성 가정의 위협 요인을 명시하고 보완 분석을 제시하는 문장이다.
조금 더 깊게 보면
연속성 가정은 직접 검증할 수 없는 반사실적(counterfactual) 가정이므로, 논문에서는 대개 간접적인 방법으로 그 타당성을 뒷받침합니다. 대표적으로 기준점 근처에서 표본(응시자·수혜자 등)의 밀도가 급격히 튀지 않는지를 보는 맥크레리 밀도검정, 그리고 처치와 무관해야 할 사전 공변량들이 기준점 좌우에서 불연속을 보이지 않는지를 확인하는 위약(placebo) 검정이 함께 쓰입니다. 또한 추정 결과가 대역폭(bandwidth) 선택이나 다항식 차수에 민감한지를 살피는 강건성 점검도 일반적으로 병행됩니다.
주의할 점
기준점 조작(맥크레리 밀도검정 등으로 점검)이 의심되면 연속성 가정이 깨져 추정치가 편향될 수 있다.