확정연금 (Annuity-Certain)
한 줄 정의: 생존 여부와 관계없이 정해진 기간 동안 확실하게 지급되는 연금입니다.
쉽게 풀면
확정연금은 사람이 살아 있든 아니든 상관없이, 정해진 기간 동안 무조건 지급되는 연금을 말합니다. 예를 들어 10년 동안 매년 100만 원을 받기로 약속했다면, 중간에 계약자가 사망하더라도 남은 기간의 연금은 상속인 등에게 계속 지급됩니다. 생존을 조건으로 하는 생명연금과 달리, 확정연금은 순수하게 시간의 흐름과 이자율만으로 현가를 계산할 수 있습니다.
왜 중요한가
확정연금은 생명연금 계산의 수학적 기초가 되는 개념으로, 생존확률이라는 변수를 제거한 순수한 시간가치 계산 모형입니다. 논문에서는 생명연금의 현가식을 유도하기 전 단계로 확정연금의 현가식을 먼저 제시하는 경우가 많습니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
"n년 확정연금의 현가는 ä_n = (1-v^n)/d 로 계산된다."
일정 기간 동안 매년 지급되는 확정연금의 현재가치를 이자율 할인계수로 나타낸 공식입니다.
"본 연구는 확정연금 현가식을 확장하여 생존확률을 반영한 생명연금 모형을 제시하였다."
확정연금 개념에 생존확률을 추가해 생명연금 모형으로 발전시켰다는 설명입니다.
조금 더 깊게 보면
확정연금은 매년 초에 지급하는 기시급(annuity-due)과 매년 말에 지급하는 기말급(annuity-immediate)으로 구분되며, 각각 다른 현가 공식을 가집니다. 생명연금의 현가는 확정연금 현가에 생존확률을 곱해 확률적으로 가중한 형태로 확장하여 유도됩니다.
주의할 점
확정연금은 생존 여부와 무관하게 지급되므로, 사망보험이나 생존보험처럼 생명표에 의존하는 상품과는 성격이 다르다는 점을 구분해야 합니다.