부가질량 (Added Mass)
쉽게 풀면
배가 움직일 때 옆에 있는 물도 같이 밀려가면서 배의 무게가 더 무거운 것처럼 느껴지게 만드는 효과이다.
왜 중요한가
선박 운동방정식에서 부가질량은 관성항의 크기를 결정하므로, 이를 빠뜨리면 횡동요나 상하동요의 고유주기가 실제보다 짧게 계산되어 응답진폭연산자 전체가 어긋납니다. 실무에서는 동적위치유지시스템의 제어기 설계나 계류 해석에서 부가질량 계수를 잘못 잡으면 응답이 과소·과대 평가되므로, 포텐셜 유동 해석이나 강제동요시험으로 값을 확보하는 것이 해석의 출발점이 됩니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
선체거더 굽힘진동 고유진동수 계산시 주변 유체의 부가질량을 포함하여 건조상태(공기 중) 값보다 낮아진 습윤 고유진동수를 산출한다.
부가질량은 구조물이 유체 속에서 움직일 때 주변 유체까지 함께 밀어내며 움직여야 하므로, 실제 질량보다 더 큰 관성처럼 작용하는 효과를 설명한다.
조금 더 깊게 보면
부가질량은 물이 선체에 '달라붙는' 양이 아니라 유체를 함께 가속시키는 데 필요한 압력 반력을 질량 단위로 환산한 것이므로, 운동 방향과 진동수에 따라 값이 달라지며 방향별로 6×6 행렬로 표현됩니다. 특히 자유표면 부근에서는 진동수 의존성이 커서 저주파 극한값과 고주파 극한값이 상당히 다르며, 정수 중에서 구한 값을 파랑 중 응답에 그대로 쓰면 오차가 생깁니다. 유체 점성으로 생기는 감쇠와는 위상이 90도 다른 별개의 성분입니다. [예문] 부가질량 계수는 무한 유체 가정 아래 경계요소법으로 선체 표면의 특이점 분포를 풀어 산출되며, 천수역에서는 해저면과의 상호작용으로 계수 값이 심해와 달라진다. 동일한 선박이라도 수심 조건에 따라 부가질량이 달라질 수 있음을 보여준다. 부가질량은 물체의 형상에도 매우 민감해, 원통형과 상자형처럼 단면이 다른 두 물체는 같은 배수량이라도 부가질량 계수가 크게 다르게 나타납니다.
주의할 점
부가질량을 무시하고 진동해석을 수행하면 고유진동수를 실제보다 과대평가하게 되어 공진 회피설계에 오류가 발생할 수 있다. 부가질량을 고정된 상수로 오해하기 쉬우나, 실제로는 진동수와 운동방향에 따라 변하는 함수이므로 단일 값으로 모든 해석에 적용할 수 없으며, 해석 목적에 맞는 진동수 대역의 값을 골라 써야 한다.