종신연금 (Whole Life Annuity)
쉽게 풀면
종신연금은 사람이 살아 있는 한 언제까지고 계속 돈을 받는 형태의 연금입니다. 예를 들어 은퇴 후 매년 일정 금액을 받다가, 그 사람이 세상을 떠나는 순간 지급이 멈추는 구조입니다. 기간에 제한이 없다는 점에서 특정 기간만 지급되는 유기연금과 대비됩니다. 오래 살수록 더 많이 받게 되므로 장수에 대한 경제적 대비 수단으로 흔히 활용됩니다.
왜 중요한가
종신연금은 은퇴자의 노후 소득을 평생 보장하는 대표적인 상품 구조로, 장수 위험(예상보다 오래 살아 자금이 소진되는 위험)을 보험회사가 대신 부담하게 해주는 역할을 합니다. 이 때문에 연금보험 설계와 준비금 계산의 핵심 개념으로 계리학 연구에서 폭넓게 다뤄집니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
이자율 가정에 따라 평생 지급되는 연금의 현재가치가 어떻게 달라지는지 분석했다는 의미입니다.
종신연금이 기간 제한 없이 평생 보장을 제공하는 상품 특성을 설명한 내용입니다.
조금 더 깊게 보면
종신연금의 현재가치는 매 시점마다 생존확률과 이자율에 따른 할인율을 곱해 모두 합산하는 방식으로 계산됩니다. 지급 시점(기시급 또는 기말급)에 따라 계산식이 조금씩 달라지며, 특정 기간을 뺀 값으로 유기연금의 가치를 구하는 등 다른 형태의 연금 가치와도 서로 연결되어 있습니다. 종신연금의 현재가치는 매 시점마다 생존확률과 이자율에 따른 할인율을 곱해 모두 합산하는 방식으로 계산됩니다. 지급 시점(기시급 또는 기말급)에 따라 계산식이 조금씩 달라지며, 특정 기간을 뺀 값으로 유기연금의 가치를 구하는 등 다른 형태의 연금 가치와도 서로 연결되어 있습니다. 실무에서는 매 시점의 항을 모두 더하는 대신 재귀관계식을 이용해 연령이 높아질수록 종신연금 가치를 순차적으로 계산해 나가는 방식이 전산 처리에 더 효율적으로 쓰입니다. 피보험자가 생존하는 한 평생 동안 지급이 계속되는 연금으로, 매 연도 초 생존을 조건으로 지급되는 기시급(annuity-due)과 매 연도 말 지급되는 기말급(annuity-immediate)으로 구분되며, 연액 1 기준으로 두 현가는 첫 회 지급액 1만큼 차이가 납니다(기시급 = 1 + 기말급).
주의할 점
종신연금은 지급 기간이 정해져 있지 않아 예상보다 훨씬 오래 지급될 수 있으므로, 보험회사 입장에서는 장수 위험에 대한 충분한 준비금 적립이 중요합니다.