재적수확벌기령 (Volume-maximizing Rotation)
쉽게 풀면
임분의 단위면적당 재적 생산을 가장 크게 만드는 벌채 시점을 말합니다. 과일나무를 너무 일찍 따면 덜 자라고, 너무 늦게 따면 오히려 상해서 손해를 보는 것처럼, 재적수확최대벌기령은 해마다 평균적으로 얻는 재적(평균생장량)이 가장 커지는 시점을 찾아 벌채하는 기준입니다. 경제적 수익보다 순수한 목재량 극대화에 초점을 둡니다.
왜 중요한가
평균생장량이 최대가 되는 시점을 벌기령으로 정함으로써 목재 물량 생산을 극대화하려는 목적에서, 벌기령 산정 방식 중 하나로 산림경영학에서 다뤄집니다. 재적수확벌기령은 국가 단위 목재 자급률을 높이려는 정책에서 물량 확보를 우선하는 벌기령 기준으로 인용되기도 합니다. 재적수확벌기령 개념은 산림경영학 교육에서 벌기령 이론을 설명하는 가장 기본적인 출발점으로 다뤄집니다.
핵심 정리
- 재적수확최대벌기령은 임분의 평균생장량(MAI)이 최대가 되는 임령에서 벌채하도록 정한 벌기령입니다. 영어로는 MAI가 정점에 이르는 시기(culmination of MAI), 또는 최대지속수확(maximum sustained yield)을 낳는 벌기령으로 소개됩니다.
- 수학적으로 MAI = V(t)/t가 최대인 곳에서는 접선 조건에 따라 연년생장량(CAI) = MAI가 됩니다. CAI는 MAI보다 먼저 정점에 이르고, 이후 CAI 곡선이 MAI 곡선을 위에서 아래로 가로지르는 지점이 이 벌기령입니다.
- 같은 땅에 계속 조림·벌채를 되풀이한다고 가정하면, 이 임령으로 벌채할 때 연간 평균 수확 재적이 가장 큽니다. 그래서 목재 물량 극대화를 목적으로 할 때 쓰입니다.
- 가격, 비용, 이자는 들어 있지 않습니다. 양의 이자율에서 토지기대가를 최대로 하는 경제적 벌기령(파우스트만 모형)은, 가격과 비용이 일정할 때 보통 이보다 짧아집니다. 큰 나무일수록 단가가 높은 경우 등에는 달라질 수 있습니다.
예시로 보기
가상의 예(계산 결과). 임분 재적이 V(t) = 600 × (1 − e−0.05t)³ m³/ha로 늘어난다고 가정하고 해마다 계산하면 다음과 같습니다(파라미터는 설명용이며 실제 수종의 값이 아닙니다).
| 임령(년) | 재적 V | MAI | CAI |
|---|---|---|---|
| 20 | 151.5 | 7.58 | 13.17 |
| 30 | 281.3 | 9.38 | 12.25 |
| 38 | 369.0 | 9.71 | 9.89 |
| 40 | 387.9 | 9.70 | 9.26 |
| 50 | 464.0 | 9.28 | 6.35 |
| 60 | 514.8 | 8.58 | 4.14 |
MAI는 38년에서 최대(9.71 m³/ha/년)이고, 그 해 CAI(9.89)와 거의 같습니다. 38년의 재적은 점근값 600의 약 61%에 불과합니다. 즉 이 벌기령은 나무가 최대로 자랄 때까지 기다리는 것이 아니라 단위 기간당 수확을 최대로 하는 시점입니다.
자주 하는 오해
| 오해 | 바로잡기 |
|---|---|
| MAI가 최대인 시점은 재적이 가장 큰 시점이다. | 재적은 훨씬 뒤에도 늘어납니다. 최대가 되는 것은 재적 자체가 아니라 연평균 생장량입니다. |
| 가장 빨리 자랄 때 베는 것이다. | 가장 빨리 자라는 때는 CAI 정점이며 이는 MAI 정점보다 이릅니다. |
| 경제적으로도 가장 이득이다. | 가격·비용·이자를 반영하는 경제적 벌기령과 다를 수 있습니다. |
| 수종에 따라 한 값이다. | 지위(지력)에 따라 달라지며, 지위가 좋을수록 정점이 일찍 옵니다. |
| 벌기령을 정하는 유일한 기준이다. | 토양 보전, 생물다양성, 경관 등 다른 목표에 따라 더 긴 벌기령이 쓰이기도 합니다. |
논문에서는 이렇게 쓰입니다
실제 논문에서
이 용어를 직접 쓴 국내 논문 문장을 아직 수집하지 못했습니다. 수집되는 대로 출처와 함께 싣겠습니다.
예시 문장
아래는 용어의 쓰임을 보여 주려고 만든 예시로, 실제 논문에서 가져온 문장이 아닙니다.
두 개의 생장 곡선이 만나는 지점을 기준으로 나무를 베는 최적 시기를 계산한다는 원리를 설명한 것이다.
다만 재적수확최대벌기령은 경제성(목재 가격, 할인율)을 고려하지 않으므로, 실제 경영에서는 이보다 이른 시점을 수익최대벌기령으로 채택하는 경우가 많다.
조금 더 깊게 보면
물량 극대화가 항상 경제적 수익성 극대화와 일치하는 것은 아니며, 목재 가격과 관리 비용을 함께 고려하는 경제적 벌기령과는 산정 결과가 다를 수 있습니다. 재적수확벌기령은 목재 가격이나 관리 비용 같은 경제적 요소를 반영하지 않으므로, 실제 경영에서는 이보다 이른 시점을 경제적 벌기령으로 채택하는 경우가 많습니다.
재적수확벌기령으로 산정된 벌기는 토양 보전이나 생물다양성 목표를 반영한 벌기령보다 대체로 짧게 나타나는 경향이 있다. 동일 수종이라도 지위가 좋은 임지일수록 재적수확벌기령이 더 짧게 산정되는 경향이 있다.
주의할 점
재적수확벌기령은 목재 부피만을 기준으로 하므로, 목재 가격이나 관리 비용 등 경제적 요소를 반영한 경제적 벌기령과는 결과가 다를 수 있다.
물량 극대화가 경제적 수익성 극대화와 반드시 일치하는 것은 아니다. 재적수확벌기령만을 기준으로 국가 벌기령을 일괄 적용하면 지역별 지위 차이를 반영하지 못하는 한계가 있다.
헷갈리기 쉬운 용어
벌기령을 정하는 기준과 관련 생장량 지표가 섞이기 쉽습니다.
| 용어 | 무엇인가 | 특징 |
|---|---|---|
| 재적수확벌기령 | 평균생장량이 최대가 되는 시점의 벌기령 | 물량 극대화, 경제성 미반영 |
| 벌기령 | 조림부터 주벌까지의 계획된 생육 기간 | 상위 개념(여러 기준이 있음) |
| 평균생장량 | 총 생장량을 임령으로 나눈 연평균 | 이 벌기령의 판단 기준 |
| 연년생장량 | 특정 1년 동안의 생장량 | MAI와 만나는 곳이 정점 |
| 수익최대(경제적) 벌기령 | 가격·비용·이자를 반영해 수익을 최대로 하는 벌기령 | 보통 더 이른 시점 |
참고 문헌
- Faustmann, M. (1849). Berechnung des Werthes, welchen Waldboden, sowie noch nicht haubare Holzbestände für die Waldwirtschaft besitzen. Allgemeine Forst- und Jagd-Zeitung, 15, 441–455.
- Davis, L. S., Johnson, K. N., Bettinger, P. S., & Howard, T. E. (2001). Forest Management: To Sustain Ecological, Economic, and Social Values (4th ed.). McGraw-Hill.
- Johansson, P.-O., & Löfgren, K.-G. (1985). The Economics of Forestry and Natural Resources. Blackwell.
- Clutter, J. L., Fortson, J. C., Pienaar, L. V., Brister, G. H., & Bailey, R. L. (1983). Timber Management: A Quantitative Approach. Wiley.
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