수직과장 (vertical exaggeration)
쉽게 풀면
넓은 지역의 지형 단면을 실제 비율 그대로 그리면 산도 거의 평평하게 보입니다. 수직과장은 이럴 때 높이 방향만 몇 배로 늘려 기복이 눈에 띄게 만드는 기법이며, 그 배율을 함께 가리킵니다. 예를 들어 수직과장 5배는 높이를 실제보다 다섯 배 부풀려 그렸다는 뜻입니다.
왜 중요한가
지형 단면도나 3차원 지형 그림에서 완만한 기복을 전달하려면 어느 정도의 과장이 불가피하므로, 수직과장은 지형 시각화의 표준 도구입니다. 동시에 과장 배율에 따라 같은 지형이 완만해 보이기도 험준해 보이기도 하므로, 독자의 해석을 좌우하는 표현 선택이기도 합니다. 그래서 학술 도면에서는 배율을 반드시 명시하는 것이 원칙입니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
실제로는 매우 완만한 해저 경사를 알아볼 수 있게 높이만 스무 배로 늘려 그렸고, 독자가 오해하지 않도록 그 사실을 그림에 적어 두었다는 뜻입니다.
조금 더 깊게 보면
수직과장 배율은 수직 축척을 수평 축척으로 나눈 값으로 정의되며, 배율이 커질수록 겉보기 경사각이 실제보다 크게 부풀려집니다. 겉보기 경사와 실제 경사의 관계는 탄젠트에 배율을 곱한 형태여서, 완경사에서는 거의 배율에 비례해 커지지만 급경사에서는 증가폭이 줄어듭니다. 음영기복도나 3차원 지형 렌더링에서도 같은 과장이 적용되는 경우가 많으므로, 그림에서 읽은 경사를 정량적으로 해석할 때는 배율을 되돌려야 합니다.
주의할 점
수직과장이 적용된 그림에서 경사각이나 사면 형태를 그대로 읽으면 실제보다 훨씬 급한 지형으로 오해하게 됩니다. 배율을 명시하지 않은 지형 단면도는 정량적 해석의 근거로 삼기 어렵다는 점도 유의해야 합니다.