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수치표고모델 (Digital Elevation Model)

쉽게 풀면

수치표고모델은 산과 계곡, 평지의 높낮이를 숫자 데이터로 저장해 컴퓨터가 지형을 인식할 수 있게 만든 것입니다. 종이 지도의 등고선을 보고 사람이 지형을 상상하는 대신, 컴퓨터는 각 지점의 높이 값을 숫자로 직접 계산해 지형을 분석하거나 3차원으로 표현할 수 있습니다. 흔히 항공사진이나 위성, 레이저 측량 장비 등을 통해 얻은 자료를 바탕으로 제작됩니다. 이렇게 만들어진 수치표고모델은 다양한 지형 분석의 기초 자료로 쓰입니다.

왜 중요한가

수치표고모델은 경사, 향, 배수 흐름과 같은 지형 특성을 정량적으로 분석할 수 있게 해주기 때문에, 지도학뿐 아니라 수문학, 재해관리, 도시계획 연구에서 필수적인 기초자료로 활용됩니다. 정사영상지도 제작이나 홍수 시뮬레이션 등 다양한 응용 분석의 출발점이 됩니다. 수치표고모델로부터 산출되는 경사도와 향(사면이 향하는 방위)은 산사태 위험 평가나 태양광 발전 적지 분석처럼 다양한 응용 분석의 입력 변수로 널리 사용됩니다.

핵심 정리

수치표고모델(DEM)은 지표의 높이를 좌표별 숫자로 저장한 자료입니다. 다만 용어의 범위가 문헌마다 다릅니다. DEM을 DSM(건물·수목 윗면 포함)과 DTM(맨땅만)을 아우르는 일반 용어로 쓰는 문헌이 많지만, DEM을 DTM과 같게 보거나 DSM과 같게 보거나 DTM의 부분집합으로 정의하는 문헌도 있습니다. 그래서 논문의 방법 절에서 어떤 높이를 말하는지(지면인지, 수관·지붕 윗면인지)를 확인해야 합니다.

높이를 저장하는 방식으로는 일정 간격의 격자(래스터)와 불규칙삼각망(TIN)이 대표적이며, Moore 외(1991)는 수문·지형·생물 분야에서 쓰는 표고 자료의 출처와 DEM 구조, 분석 방법을 정리한 리뷰입니다. 전 지구 규모의 예로 Farr 외(2007)는 2000년 2월에 비행한 우주왕복선 레이더 지형 임무(SRTM)가 쌍 안테나 간섭 레이더 자료로 1초각(arc sec) 해상도의 수치지형자료를 만들었다고 설명합니다.

예시로 보기

경사와 향 계산해 보기. 격자 간격 10 m인 3×3 DEM(가상의 값, 위쪽이 북쪽)에서 가운데 칸의 경사와 향을 가장 단순한 중심 차분으로 구합니다.

• 동서 기울기 ∂z/∂x = (106 − 100) / (2 × 10) = 0.30
• 남북 기울기 ∂z/∂y = (104 − 101) / (2 × 10) = 0.15
• 경사 arctan(√(0.30² + 0.15²)) ≈ 18.5° (경사율 약 33.5%)
• 향(내리막 방향) 약 243°, 곧 서남서쪽을 향한 사면(북쪽 기준 시계 방향)

실제 GIS 소프트웨어는 이웃 칸을 더 쓰는 다른 계산식을 쓸 수 있어 결과가 조금 다를 수 있습니다. 또 격자 간격보다 작은 지형 변화는 어떤 방식으로도 이 값에 반영되지 않습니다. 국내 연구에서도 모형 입력으로 쓸 DEM의 해상도를 정하는 일이 자주 등장하는데, 김성준과 박근애(2006)는 도시 홍수 유출 모의에서 도로망으로 보정한 DEM을 준비하고 입력 자료로 적합한 도로 해상도를 15 m로 정했다고 보고했습니다.

자주 하는 오해

• “DEM, DSM, DTM은 서로 정의가 하나뿐이다.” 위에서 본 대로 문헌마다 범위가 다릅니다. 숲이 있는 지역의 홍수·산사태 모의에서 DSM을 지면으로 착각하면 경사와 흐름 방향이 달라질 수 있으므로, 자료의 종류를 확인합니다.
• “격자가 촘촘하면 항상 정확하다.” 격자 간격(해상도)과 정확도는 다른 개념입니다. 원자료의 밀도와 품질, 제작 방식이 정확도를 좌우하므로, 해상도만 보지 말고 제작 출처를 함께 확인합니다.
• “DEM에서 계산한 경사는 현장의 경사다.” 위의 계산처럼 격자와 계산식에 따라 정해지는 값이므로, 같은 지점도 자료마다 다르게 나올 수 있습니다. 여러 DEM을 비교한 논문은 해상도와 제작 방식이 같은지 밝혀야 합니다.

논문에서는 이렇게 쓰입니다

실제 논문에서

국내 학술지 논문에서 이 용어가 쓰인 문장을 그대로 옮겼습니다. 제목·학술지·연도와 원문 링크를 함께 적었습니다.

• “도로를 따라 유출이 모의되는 것을 처리하기 위하여 도로망을 이용하여 Agree burn한 수치표고모델의 준비를 제안하였으며”

  도시홍수 수문모의를 위한 GIS 자료구축 및 분포형 모델링 기법 연구, 대한토목학회 논문집D, 2006 · KCI 한국학술지인용색인 · 원문 보기 ↗

예시 문장

아래는 용어의 쓰임을 보여 주려고 만든 예시로, 실제 논문에서 가져온 문장이 아닙니다.

지형 분석에 수치표고모델을 활용한 수문학적 연구 예시입니다.

정밀 측량 자료를 이용해 수치표고모델을 구축한 재해 연구의 예입니다.

조금 더 깊게 보면

수치표고모델은 일반적으로 격자 형태의 래스터 구조로 저장되며, 지표면 자체의 높이만을 나타내는 유형과 건물·수목 등을 포함한 높이를 나타내는 유형으로 구분되기도 합니다. 등고선이나 측량점을 보간하여 연속적인 격자 값으로 변환하는 과정을 거쳐 제작되는 경우가 많습니다. 지표면 자체의 높이만 나타내는 수치지형모델(DTM)과, 건물·수목 등 지표 위 구조물까지 포함한 수치표면모델(DSM)은 흔히 구분되는 하위 유형으로, 분석 목적에 따라 선택이 달라집니다. 과거에는 등고선이나 측량점을 보간해 만들었지만, 최근에는 항공라이다처럼 지표면에 레이저를 직접 쏘아 반사된 신호로 높이를 측정하는 방식이 정밀도가 높아 널리 쓰이고 있습니다.

주의할 점

수치표고모델의 정확도는 원본 측량 자료의 밀도와 품질에 크게 좌우되므로, 분석 목적에 맞는 해상도와 정확도를 갖춘 자료인지 확인할 필요가 있습니다.

동일한 지역이라도 제작에 쓰인 원본 자료(항공사진, 라이다 등)와 해상도가 다르면 계산되는 경사나 배수 흐름의 결과가 달라질 수 있어, 여러 수치표고모델을 함께 비교할 때는 자료의 출처를 반드시 확인해야 합니다.

헷갈리기 쉬운 용어

높이를 재는 ‘대상’과 저장하는 ‘구조’를 구별하면 정리됩니다.

참고 문헌

1. Moore, I. D., Grayson, R. B., & Ladson, A. R. (1991). Digital terrain modelling: A review of hydrological, geomorphological, and biological applications. Hydrological Processes, 5(1), 3–30.
2. Farr, T. G., Rosen, P. A., Caro, E., Crippen, R., Duren, R., Hensley, S., Kobrick, M., Paller, M., Rodriguez, E., Roth, L., Seal, D., Shaffer, S., Shimada, J., Umland, J., Werner, M., Oskin, M., Burbank, D., & Alsdorf, D. (2007). The Shuttle Radar Topography Mission. Reviews of Geophysics, 45(2).
3. Li, Z., Zhu, Q., & Gold, C. (2004). Digital terrain modeling: Principles and methodology. CRC Press.
4. Wilson, J. P., & Gallant, J. C. (Eds.). (2000). Terrain analysis: Principles and applications. Wiley.
5. 김성준, 박근애 (2006). 도시홍수 수문모의를 위한 GIS 자료구축 및 분포형 모델링 기법 연구. 대한토목학회 논문집D, 26(1D), 177–184.

표의 기준값은 위 문헌에 근거한 관례이며, 분야·학술지마다 다른 기준을 쓸 수 있습니다.

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