샤논엔트로피(도시확산측정) (Shannon's Entropy (Urban Sprawl Measure))

한 줄 정의: 정보이론에서 무질서도를 측정하는 샤논엔트로피 개념을 빌려와, 도시의 개발 면적이 여러 지역(구역)에 얼마나 고르게 흩어져 분포하는지를 계산함으로써 도시확산 정도를 수치화하는 방법입니다.

쉽게 풀면

도시를 여러 개의 소구역으로 나눈 뒤 각 구역이 전체 개발 면적에서 차지하는 비중을 살펴보면, 특정 몇 개 구역에 개발이 몰려 있는 도시가 있는가 하면, 모든 구역에 골고루 조금씩 퍼져 있는 도시도 있습니다. 샤논엔트로피는 이렇게 개발이 특정 구역에 몰려 있는지, 아니면 여러 구역에 고르게 퍼져 있는지를 하나의 숫자로 요약해줍니다. 값이 클수록 여러 구역에 고르게, 즉 더 널리 확산되어 있다는 뜻입니다.

왜 중요한가

도시계획학에서는 개발이 특정 중심부에 집중되어 있는지, 아니면 여러 곳으로 무질서하게 퍼져나가고 있는지를 파악하는 것이 압축도시 정책이나 성장관리 전략을 세우는 데 중요한 근거가 되며, 샤논엔트로피는 이러한 공간적 분산 정도를 비교적 간단한 계산으로 수치화할 수 있다는 장점 때문에 도시확산 연구에서 오랫동안 활용되어 왔습니다.

논문에서는 이렇게 쓰입니다

"소구역별 시가화 면적 비율을 이용해 샤논엔트로피를 산출한 결과, 조사 기간 동안 값이 지속적으로 증가하여 개발이 점차 여러 외곽 구역으로 확산되어 왔음을 확인하였다."

시간이 흐를수록 개발이 한곳에 몰리지 않고 여러 지역으로 넓게 퍼져갔다는 것을 엔트로피 값으로 보여준 사례입니다.

"인접한 두 도시의 샤논엔트로피를 비교한 결과, 계획적으로 관리된 도시가 상대적으로 낮은 값을 보여 더 압축적인 개발 형태를 보였다."

엔트로피 값이 낮은 도시일수록 개발이 특정 구역에 더 집중되어 있었다는 의미입니다.

조금 더 깊게 보면

샤논엔트로피는 각 소구역이 전체 개발 면적에서 차지하는 비율을 확률처럼 다루어 계산되며, 모든 구역에 완전히 균등하게 분포할 때 이론상 최댓값을 가지고, 한 구역에만 몰려 있을 때 최솟값인 0에 가까워집니다. 이 값을 이론상 최댓값으로 나눈 상대엔트로피 형태로 표준화해 여러 도시나 시기 간 비교를 용이하게 하는 경우도 있습니다.

주의할 점

엔트로피 값이 높다고 해서 반드시 나쁜 확산을 의미하는 것은 아니며, 소구역을 어떤 크기와 기준으로 나누느냐에 따라 계산 결과가 달라질 수 있다는 점을 함께 고려해야 합니다.