과거법 책임준비금 (Retrospective Reserve)
쉽게 풀면
과거법 책임준비금은 '지금까지 걸어온 길을 되돌아보며' 계산하는 방식입니다. 계약을 시작한 시점부터 지금까지 계약자가 낸 보험료를 모두 모으고, 그동안 실제로 지급한 보험금을 뺀 나머지가 바로 지금 남아 있어야 할 준비금이라는 논리입니다. 과거의 실적을 기준으로 계산한다는 점에서 장래법과 대비됩니다.
왜 중요한가
과거법은 실제로 걷힌 보험료와 지급된 보험금 실적을 바탕으로 하기 때문에, 회계 감사나 실적 검증 시 장래법의 결과를 교차 확인하는 용도로 활용됩니다. 이론적으로 두 방식이 일치함을 보이는 것은 보험수리학 논문에서 자주 다루는 증명 주제입니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
과거 실적을 원리금 형태로 누적해 준비금을 계산한다는 설명입니다.
두 계산 방식이 이론적으로 같은 결과를 낸다는 것을 검증했다는 의미입니다.
조금 더 깊게 보면
과거법은 계약 초기 시점부터의 누적 현금흐름을 이자율로 부리(이자를 붙임)하여 계산하며, 대수의 법칙이 정확히 성립하는 이상적 상황에서는 장래법과 정확히 일치합니다. 실무에서는 실제 사망률이 예정 가정과 다를 경우 두 값 사이에 차이(손익)가 발생할 수 있습니다. 과거법 준비금 공식에서 s̈_(x:t)는 t년 확정연금의 종가(누적 원리합) 개념에 대응하며, 이는 매년 납입된 평준보험료를 가정된 이자율로 계속 부리해 나간 결과를 나타냅니다. 과거법은 계약 초기 순간에는 준비금이 이론적으로 0에서 출발한다는 점에서 장래법의 결과와 자연스럽게 맞물리며, 이 두 방식이 서로 다른 경로로 같은 목적지에 도달함을 보이는 것이 준비금 이론의 기본 검증 절차입니다.
주의할 점
과거법은 실제 관측된 과거 실적에 의존하므로, 예정 가정과 실제 경험 사이의 차이가 클수록 장래법과의 괴리가 커질 수 있다는 점에 유의해야 합니다.
실제 사망률이나 이자율 실적이 예정 가정과 다르면 과거법으로 산출한 값과 장래법으로 산출한 값 사이에 괴리(사차손익, 이차손익)가 나타나며, 이 차이 자체가 보험회사의 손익 분석 지표로 활용됩니다.