반복측정분산분석
쉽게 풀면
일반적인 분산분석(ANOVA)은 서로 다른 사람들로 이루어진 독립적인 집단들을 비교합니다. 하지만 다이어트 프로그램의 효과를 보려고 같은 사람의 체중을 시작 전, 1개월 후, 3개월 후 이렇게 세 번 측정했다면, 이 세 값은 같은 사람에게서 나온 것이라 서로 무관하지 않습니다. 이럴 때 일반 분산분석을 그대로 쓰면 "관측치들이 독립적이다"라는 가정이 깨져 결과가 왜곡됩니다. 반복측정분산분석은 이렇게 같은 대상을 반복해서 잰 값들 사이의 상관관계를 모형 안에 반영하여, 시점(또는 조건)에 따라 평균이 실제로 달라졌는지를 올바르게 검정해줍니다.
왜 중요한가
같은 대상을 여러 번 측정하는 연구 설계는 개인차로 인한 잡음을 줄이고 적은 표본으로도 시간에 따른 변화나 처치 효과를 민감하게 탐지할 수 있어, 임상시험, 심리학 실험, 교육 개입 연구 등에서 널리 쓰입니다. 반복측정분산분석은 이런 설계에서 발생하는 측정치 간 상관을 무시하지 않고 통계적으로 올바르게 반영해주기 때문에, 사전-사후 비교나 여러 시점에 걸친 변화 양상을 다루는 논문에서 표준적인 분석 도구로 자리 잡고 있습니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
이 문장은 "같은 참가자를 세 시점에 걸쳐 반복 측정한 체중 데이터를 대상으로, 시점 간 평균 차이가 통계적으로 유의한지 검정했다"는 뜻입니다.
심리학 실험 연구에서는 시간 경과가 아니라 여러 실험 조건을 같은 참가자에게 모두 적용하는 경우에도 반복측정분산분석이 쓰인다는 것을 보여줍니다.
교육학 연구에서는 시간 요인뿐 아니라 집단 요인을 함께 넣은 이원 반복측정분산분석으로, 개입 효과가 시간에 따라 다르게 나타나는지(상호작용 효과)를 살펴본다는 것을 나타냅니다.
조금 더 깊게 보면
반복측정분산분석의 핵심 가정인 구형성이 깨졌을 때는 그린하우스-가이서(Greenhouse-Geisser)나 후인-펠트(Huynh-Feldt) 보정을 통해 자유도를 조정해 검정을 보수적으로 만드는 방법이 흔히 쓰입니다. 결측치가 있으면 전통적인 반복측정분산분석은 해당 대상 전체를 분석에서 제외하는 경우가 많아, 최근에는 결측 자료에 더 유연하게 대응할 수 있는 선형혼합모형(linear mixed model)이 대안으로 널리 쓰이는 추세입니다. 유의한 상호작용 효과가 나오면 이후 어느 시점 또는 조건 간에 차이가 있는지를 확인하기 위한 사후검정(post-hoc test)이 뒤따르는 것이 일반적입니다.
주의할 점
반복측정분산분석은 여러 시점 간 측정치들의 분산과 상관 구조가 어느 정도 일정하다는 구형성(sphericity) 가정을 전제로 하며, 이 가정이 깨지면 검정 결과가 부정확해질 수 있어 별도의 보정이 필요합니다. 이 분석을 적용하려면 먼저 데이터가 반복측정설계로 수집되었어야 합니다.