수익성지수 (Profitability Index (PI))
쉽게 풀면
투자한 돈 대비 얻는 가치의 비율. 1보다 크면 투자할 가치가 있다는 뜻. 예를 들어 초기투자액이 5억 원이고 미래현금흐름의 현재가치가 6억 원이라면 수익성지수는 1.2로, 1보다 크므로 투자할 가치가 있다고 판단한다.
왜 중요한가
투자 가능한 자본에 제약이 있어 여러 투자안 중 일부만 선택해야 하는 자본할당 상황에서, 순현재가치의 절대적 크기만으로는 자본 단위당 효율성을 비교하기 어렵습니다. 수익성지수는 투자액 대비 창출가치의 비율을 보여줘 제한된 자본으로 최대 가치를 창출할 투자안 조합을 선정하는 데 도움을 줍니다.
계산과 범위
수익성지수(PI) = 미래 현금유입의 현재가치 ÷ 최초 투자액 입니다. 순현재가치(NPV)와는 PI = 1 + NPV ÷ 투자액 의 관계에 있으므로, PI > 1 이면 NPV > 0, PI = 1 이면 NPV = 0 입니다. 투자액이 0보다 클 때 PI는 0 이상의 값이며 상한이 없습니다. 최초 투자액 외에 이후 추가 지출이 있으면 분모에 그 현재가치를 넣는 방식이 쓰이기도 하므로, 어떤 방식인지 확인해야 합니다.
해석 기준
개별 투자안을 채택할지만 보면 PI > 1 과 NPV > 0 은 같은 결론입니다. 차이가 나는 것은 자금이 제한되어 여러 안 중 일부만 고르는 자본할당 상황입니다. 가상의 예(코드로 계산, 단위: 억 원, 예산 300):
| 투자안 | 투자액 | 현금유입 현재가치 | PI | NPV |
|---|---|---|---|---|
| A | 100 | 135 | 1.35 | 35 |
| B | 250 | 320 | 1.28 | 70 |
| D | 150 | 165 | 1.10 | 15 |
PI가 높은 순서대로 담으면 A+D(투자액 250, NPV 합 50)입니다. 그러나 가능한 조합을 모두 따져 보면 NPV 합이 가장 큰 것은 B(NPV 70)입니다. 투자안을 쪼갤 수 없는 경우에는 PI 순서가 NPV 합을 최대로 만든다는 보장이 없다는 뜻입니다.
상호배타적인 안을 비교할 때도 PI가 큰 쪽이 NPV가 작을 수 있으며, 이때는 NPV 기준이 가치 극대화에 더 부합한다고 설명됩니다.
보고 방법
- 분자(현금유입의 현재가치)에 쓴 할인율과 현금흐름 추정 기간을 적습니다.
- 분모에 초기 투자액만 넣었는지, 추가 투자의 현재가치도 포함했는지 밝힙니다.
- 자본제약 상황이라면 PI 순서만으로 결론 내리지 말고, 선택 가능한 조합의 NPV 합을 비교했는지(또는 수리계획법을 썼는지)를 적습니다(Lorie와 Savage, 1955; Weingartner, 1963).
논문에서는 이렇게 쓰입니다
실제 논문에서
이 용어를 직접 쓴 국내 논문 문장을 아직 수집하지 못했습니다. 수집되는 대로 출처와 함께 싣겠습니다.
예시 문장
아래는 용어의 쓰임을 보여 주려고 만든 예시로, 실제 논문에서 가져온 문장이 아닙니다.
투자할 수 있는 자금이 한정된 경우 단위 투자금액당 수익성을 비교해야 제한된 자본으로 최대의 가치를 창출할 수 있다는 설명이다.
수익성지수는 투자 규모가 서로 다른 투자안을 비교할 때, 절대적인 NPV 크기만으로는 드러나지 않는 자본 활용의 효율성 차이를 보여준다는 점을 설명한다.
조금 더 깊게 보면
수익성지수는 상호배타적인 투자안을 비교할 때는 순현재가치법과 상반된 우선순위를 제시할 수 있어, 이 경우에는 순현재가치법을 우선 적용하는 것이 이론적으로 더 타당하다고 알려져 있습니다.
수익성지수는 미래현금흐름의 현재가치를 초기투자액으로 나눈 비율로, 투자 규모가 서로 다른 프로젝트들을 자본이 제한된 상황에서 우선순위를 매길 때 NPV의 절대금액보다 유용할 수 있다. 자본이 제한된 상황에서 투자안을 부분적으로 실행할 수 있다면 수익성지수가 높은 순서대로 선택하는 것이 총NPV를 극대화하는 방법이 된다.
주의할 점
수익성지수는 상호배타적 투자안의 규모가 크게 다를 때 NPV와 다른 순위를 제시할 수 있어 해석에 유의해야 한다.
수익성지수가 1보다 크다는 것은 NPV가 양(+)이라는 것과 동일한 의미이므로, 두 지표는 개별 투자안의 채택 여부 판단에서는 항상 같은 결론을 낸다. 자본 제약이 없는 상황에서는 수익성지수보다 NPV 절대금액이 더 직접적인 의사결정 기준이 된다. 자본이 제한된 상황에서 투자안을 부분적으로만 실행할 수 없다면 수익성지수 기준 순위가 최적 조합을 보장하지 못할 수 있다.
헷갈리기 쉬운 용어
자본예산 지표는 서로 다른 질문에 답합니다.
| 지표 | 무엇을 나타내나 | 단위 |
|---|---|---|
| 수익성지수(PI) | 투자 1원당 현재가치 | 비율 |
| 순현재가치(NPV) | 창출되는 가치의 절대액 | 금액 |
| 내부수익률(IRR) | NPV를 0으로 만드는 할인율 | % |
참고 문헌
- Lorie, J. H., & Savage, L. J. (1955). Three problems in rationing capital. The Journal of Business, 28(4), 229–239.
- Weingartner, H. M. (1963). Mathematical Programming and the Analysis of Capital Budgeting Problems. Prentice-Hall.
표의 기준값은 위 문헌에 근거한 관례이며, 분야·학술지마다 다른 기준을 쓸 수 있습니다.