선후행 도형법 (Precedence Diagramming Method)

산업공학

한 줄 정의: 활동을 노드로, 활동 간 의존관계를 화살표로 표현하는 프로젝트 네트워크 작성 기법으로, 종료-시작(FS) 외에 시작-시작(SS), 종료-종료(FF), 시작-종료(SF)의 네 가지 관계와 선행·지연 시간(lead/lag)을 표현할 수 있습니다.

쉽게 풀면

프로젝트 일정표를 그릴 때 각 작업을 네모 상자로 그리고 '이 작업이 끝나야 저 작업을 시작할 수 있다'는 관계를 화살표로 잇는 방법입니다. 전통적인 화살표 방식(ADM)은 '끝나면 시작'만 표현할 수 있었지만, PDM은 '동시에 시작', '동시에 끝', '3일 지나서 시작' 같은 다양한 관계를 그릴 수 있어 실제 공정 관계를 훨씬 자연스럽게 담습니다.

왜 중요한가

오늘날 거의 모든 일정관리 소프트웨어(MS Project, Primavera 등)의 기본 표현 방식이며, PMBOK에서도 표준으로 채택하고 있습니다. 주공정 계산(전진·후진 계산)의 입력이 되므로, 관계 유형과 지연 시간을 잘못 지정하면 주공정과 여유시간이 모두 틀리게 됩니다.

논문에서는 이렇게 쓰입니다

"공정 네트워크는 선후행 도형법(precedence diagramming method)으로 작성하였으며, 철근 배근과 거푸집 설치는 2일 지연의 시작-시작 관계로 정의하였다."

작업 간 관계를 상자-화살표 방식으로 그렸고, 두 작업은 앞 작업 시작 2일 뒤에 뒤 작업을 시작하는 관계로 설정했다는 뜻입니다.

"SS·FF 관계와 지연 시간이 혼재할 때 주공정 계산에서 발생하는 역방향 주공정 현상을 분석하였다."

다양한 관계 유형을 쓸 때 작업 기간을 늘렸는데 프로젝트가 오히려 빨리 끝나는 역설적 상황이 생기는 원인을 다뤘다는 의미입니다.

조금 더 깊게 보면

PDM은 1960년대 Fondahl이 제안한 활동-노드(AON) 표기에서 출발하여 IBM이 관계 유형을 확장한 것입니다. 네 가지 관계 중 SF는 실무에서 거의 쓰이지 않으며, 음수 지연(lead)은 해석이 모호하여 권장되지 않습니다. 학술적으로는 일반화 선후관계(GPR) 하의 자원제약 프로젝트 스케줄링(RCPSP/max)으로 확장되며, 최대 시간지연 제약이 들어가면 실행가능성 판정 자체가 NP-완전이 됩니다.

주의할 점

SS·FF 관계에서 활동을 분할하지 않는다고 가정하면 역방향 주공정(reverse critical path)처럼 직관에 반하는 결과가 나올 수 있습니다. 지연 시간을 활동 대신 관계에 숨기면 일정의 투명성이 떨어지므로 대기 시간이 큰 경우는 별도 활동으로 드러내는 것이 바람직합니다.