포아송 유사최대우도 추정(PPML) (Poisson Pseudo-Maximum Likelihood)
한 줄 정의: 중력모형을 로그 변환 없이 추정해 0인 무역액과 이분산 문제를 함께 다루는 추정 방법입니다.
쉽게 풀면
국가 간 무역을 설명하는 중력모형은 보통 양변에 로그를 씌워 회귀분석을 합니다. 그런데 무역액이 0인 나라 쌍은 로그를 취할 수 없어 빠지고, 오차의 분산이 고르지 않으면 추정치가 치우칩니다. PPML은 원래 무역액을 그대로 두고 포아송 방식으로 추정해 이 두 문제를 줄입니다.
왜 중요한가
무역 협정이나 관세의 효과를 추정하는 최근 실증 연구에서는 PPML이 사실상 표준 방법이 되었습니다. 추정법에 따라 FTA 효과의 크기가 크게 달라질 수 있어 방법 선택 자체가 중요한 쟁점입니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
"고정효과를 포함한 [[ppml-estimator|PPML]] 추정 결과, FTA 체결은 양국 간 교역을 유의하게 증가시키는 것으로 나타났다."
중력모형 실증 논문의 핵심 결과 문장입니다.
조금 더 깊게 보면
산토스 실바(Santos Silva)와 텐레이로(Tenreyro)는 2006년 논문에서 이분산이 있을 때 로그선형 OLS가 편향된다는 점을 보이고 PPML을 제안했습니다. PPML은 종속변수가 정수일 필요가 없고, 평균식만 올바르면 일치 추정량이 된다는 유사최대우도의 성질을 이용합니다. 수출국-연도, 수입국-연도 고정효과를 넣어 다자간 저항항을 통제하는 구조중력모형 추정에 널리 쓰이며, 대규모 고정효과를 빠르게 처리하는 통계 패키지도 개발되었습니다.
주의할 점
일반적인 포아송 회귀가 횟수 자료를 분석하는 모형이라면, PPML은 중력모형에서 0 무역과 이분산 문제를 다루기 위해 쓰는 추정 전략이라는 점에서 쓰임새가 다릅니다. 자료가 포아송분포를 따라야만 쓸 수 있는 방법으로 오해하지 마세요.