소성 유동법칙 (Plastic Flow Rule)
한 줄 정의: 항복 후 소성변형이 어느 방향으로 일어나는지를 정해 주는 규칙입니다.
쉽게 풀면
항복조건은 재료가 언제 항복하는지를 알려 주지만, 항복한 뒤 어느 방향으로 얼마나 변형되는지는 알려 주지 않습니다. 유동법칙은 소성변형률 증분의 방향을 소성포텐셜 함수의 기울기로 정해 줍니다. 소성포텐셜을 항복함수와 같게 두면 변형률 증분이 항복면에 수직이 되는데, 이를 연관유동법칙 또는 수직성 법칙이라고 합니다.
왜 중요한가
항복조건, 경화법칙과 함께 소성 구성모델의 세 기둥을 이루기 때문에, 성형해석이나 충돌해석 논문에서 재료 모델을 기술할 때 반드시 언급됩니다. 어떤 유동법칙을 쓰느냐에 따라 체적 변화나 성형 후 형상 예측이 달라집니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
"연관유동법칙을 가정한 폰미제스 소성모델을 적용하여 소성 체적 불변 조건을 만족시켰다."
금속은 소성변형해도 부피가 거의 변하지 않는다는 성질을 모델에 반영했다는 뜻입니다.
조금 더 깊게 보면
폰미제스 항복함수에 연관유동법칙을 적용하면 소성변형률 증분이 편차응력에 비례하는 프란틀-로이스 식이 됩니다. 이때 정수압 성분이 관여하지 않으므로 소성 체적 변화가 0이 되어 금속의 실험 관찰과 잘 맞습니다. 반면 다공성 금속이나 지반 재료처럼 정수압에 민감한 재료는 항복함수와 다른 소성포텐셜을 쓰는 비연관유동법칙을 씁니다. 이방성 판재 성형에서는 힐(Hill) 계열 항복함수와 결합해 두께 감소나 귀 발생을 예측합니다.
주의할 점
유동법칙은 변형의 '방향'만 정하고 크기는 정합조건과 경화법칙이 정하므로 둘을 혼동하지 않아야 합니다. 소성 구성모델은 이 세 요소를 묶은 전체 모델을 가리키고, 이 항목은 그중 방향을 담당하는 부분입니다.