소성 구성모델 (Constitutive Model of Plasticity)
한 줄 정의: 재료가 항복점을 넘어 영구적으로 변형되는 소성 거동을 응력과 변형률의 관계식으로 수학적으로 표현한 모델입니다.
쉽게 풀면
철사를 살짝 구부리면 손을 놓았을 때 다시 펴지지만, 너무 많이 구부리면 원래 모양으로 돌아오지 않고 구부러진 채로 남습니다. 이렇게 영구적으로 변형이 남는 현상을 소성변형이라 하는데, 소성 구성모델은 이러한 변형이 응력의 크기와 이력에 따라 어떻게 일어나는지를 수식으로 정리한 것입니다. 이 수식이 있어야 컴퓨터 시뮬레이션에서 재료가 언제 영구변형을 시작하고 얼마나 변형될지를 예측할 수 있습니다.
왜 중요한가
금속 성형, 충돌 해석, 구조물 극한강도 평가 등 재료가 항복점을 넘어서는 상황을 다루는 거의 모든 공학 해석에서 정확한 소성 구성모델이 있어야 신뢰할 수 있는 시뮬레이션 결과를 얻을 수 있습니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
"고온 압축시험 데이터를 이용하여 Johnson-Cook 형태의 Constitutive Model of Plasticity를 도출하였다."
실험 데이터로부터 재료의 소성 거동을 수식화했다는 의미입니다.
"이방성 판재의 성형해석 정확도를 높이기 위해 항복함수를 포함한 소성 구성모델을 개선하였다."
방향에 따라 다르게 변형되는 재료 특성을 반영해 모델을 보완했다는 뜻입니다.
조금 더 깊게 보면
소성 구성모델은 일반적으로 항복이 시작되는 조건을 나타내는 항복함수, 항복 후 응력이 어떻게 증가하는지를 나타내는 경화법칙, 소성변형이 어느 방향으로 일어나는지를 나타내는 유동법칙 세 가지 요소로 구성됩니다. 변형률 속도나 온도의 영향을 반영하기 위해 Johnson-Cook 모델처럼 이러한 요소를 추가로 결합한 형태도 널리 쓰입니다.
주의할 점
모델의 매개변수는 특정 재료와 시험 조건에서 얻어진 것이므로, 다른 온도나 변형률 속도 영역으로 무분별하게 외삽하면 예측 정확도가 크게 떨어질 수 있습니다.