평균절대편차(MAD) (Mean Absolute Deviation)

한 줄 정의: 예측오차의 절댓값을 평균한 예측 정확도 지표입니다.

쉽게 풀면

수요 예측이 어떤 달은 10개 많고 어떤 달은 10개 적었다면, 그냥 평균하면 오차가 0처럼 보입니다. 그래서 오차의 부호를 떼고 크기만 평균하는데, 이것이 평균절대편차(MAD)입니다. 예측이 평균적으로 몇 단위 빗나가는지를 원래 단위 그대로 알려 줍니다.

왜 중요한가

여러 예측 모형 중 무엇이 더 정확한지 비교할 때 MSE·MAPE와 함께 가장 기본적으로 쓰입니다. 추적신호 계산과 안전재고 산정에도 들어가 생산·재고 관리 실무와 바로 연결됩니다.

논문에서는 이렇게 쓰입니다

"12개월 검증 구간에서 홀트-윈터스 모형의 MAD는 142단위로 단순 이동평균(215단위)보다 낮아 예측 정확도가 더 높았다."

같은 자료에서 모형 간 MAD를 비교한 예입니다.

조금 더 깊게 보면

MAD = Σ|실제값 − 예측값| / n으로 계산합니다. 오차를 제곱하는 MSE는 큰 오차에 더 민감하고, MAPE는 백분율이라 규모가 다른 품목을 비교하기 좋지만 실제값이 0에 가까우면 불안정합니다. 추적신호는 누적 예측오차를 MAD로 나눈 값으로, 예측이 한쪽으로 치우쳤는지 감시합니다. 오차가 정규분포를 따르면 표준편차는 약 1.25×MAD이므로, 안전재고 계산에서 σ 대신 MAD로 환산해 쓸 수 있습니다.

주의할 점

통계학의 '중위절대편차'(median absolute deviation)도 MAD로 줄여 쓰므로 약어만 보고 같은 지표로 여기면 안 됩니다. 또 '수요예측모형'이 예측 방법들이라면 MAD는 그 결과를 평가하는 척도입니다.