로트카안정인구모형 (Lotka's Stable Population Model)
한 줄 정의: 알프레드 로트카가 정립한 형식인구학의 기초 모형으로, 연령별 출산율과 사망율이 시간에 걸쳐 일정하게 유지되면 초기 연령구조와 무관하게 인구는 궁극적으로 일정한 연령구조 비율과 일정한 성장률(내재적성장률)을 갖는 안정인구 상태로 수렴한다는 것을 수학적으로 증명한 모형이다.
쉽게 풀면
출산율과 사망률이 오랫동안 그대로 유지되면, 처음 연령구조가 어떻든 인구는 결국 항상 같은 모양의 연령구조와 일정한 성장률을 갖게 된다는 것을 수학적으로 보여준 모형이다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
본 연구는 로트카안정인구모형을 이용해 관측된 연령별 출산율·사망율로부터 이론적 안정인구의 내재적성장률과 평균세대길이를 계산하였다.
논문에서는 오일러-로트카 방정식을 풀어 내재적성장률을 도출하고, 이를 실제 관측된 인구성장률과 비교하여 인구가 안정 상태에 얼마나 근접해 있는지를 평가하는 데 활용된다.
주의할 점
실제 인구는 출산율·사망율이 계속 변화하므로 완전한 안정인구 상태에 도달하는 경우는 드물며, 모형은 이론적 준거로서 의미를 가진다.