곰페르츠사망법칙 (Gompertz Law of Mortality)
한 줄 정의: 성인기 이후 사망률이 연령에 대해 지수함수적으로 증가한다고 설명하는 고전적인 사망률 모형입니다.
쉽게 풀면
사람은 나이가 들수록 사망 위험이 점점 더 빠른 속도로 커집니다. 곰페르츠사망법칙은 이 증가 속도를 수학적으로 표현한 초기 모형 중 하나로, 노화에 따른 사망 위험이 일정한 비율로 계속 곱해지며 늘어난다고 가정합니다. 마치 이자가 복리로 불어나듯, 사망 위험도 나이가 들수록 가속도가 붙는다고 보는 관점입니다. 19세기에 제시된 이후 지금까지도 성인 사망률을 설명하는 기본 틀로 자주 인용됩니다.
왜 중요한가
곰페르츠사망법칙은 성인 사망률의 지수적 증가 패턴을 간단한 수식으로 요약할 수 있어, 생명표를 매끄럽게 만들거나 사망률 추세를 예측하는 연구의 이론적 토대로 활용됩니다. 이후 등장한 여러 사망률 모형의 출발점이 되었다는 점에서도 학술적 의의가 큽니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
"성인 연령 구간의 사망률 곡선은 곰페르츠사망법칙에 잘 부합하는 것으로 나타났다."
모형이 실제 데이터에 적용된 결과를 설명하는 예문입니다.
"곰페르츠사망법칙은 유아기 및 사고사 비중이 큰 저연령 구간을 설명하는 데는 한계가 있다."
모형의 적용 범위에 대한 한계를 언급한 예문입니다.
조금 더 깊게 보면
곰페르츠사망법칙은 순간사망률(force of mortality)이 연령에 대해 지수함수 형태로 표현된다고 가정하는 두 개의 모수(母數)로 구성된 모형입니다. 이후 메이컴이 이 모형에 연령과 무관한 상수항을 더해 확장한 메이컴사망법칙을 제시하였습니다.
주의할 점
곰페르츠사망법칙은 성인기 사망률에는 비교적 잘 맞지만, 유아 사망이나 사고·질병으로 인한 초과 사망이 두드러지는 구간에서는 실제 데이터와 괴리가 발생할 수 있습니다.