게리지수 (Geary's C)
쉽게 풀면
모란지수와 비슷하게 이웃한 값들이 얼마나 비슷한지를 다른 계산방식으로 나타낸 지표이다. 이웃한 지역 값들의 차이를 직접 재서, 그 차이가 작으면 서로 닮았다고, 크면 다르다고 판단하는 방식이다.
왜 중요한가
인접한 지역 간 값의 차이를 직접 측정해 공간적 자기상관을 검정하는 통계량으로, 모란지수와 함께 지역 데이터의 군집 여부를 판단하는 표준 도구입니다. 두 지표가 다른 결론을 낼 때 그 차이 자체가 자료 구조에 관한 정보를 주므로 보통 함께 보고합니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
게리지수는 값의 차이에 더 민감하게 반응하는 특성이 있어 모란지수와 상호보완적으로 활용되는 경우가 많다.
이 문장은 두 지표가 언제나 같은 결론을 내리지 않으며, 그 차이가 자료의 극단값 분포와 관련될 수 있음을 보여 줍니다.
조금 더 깊게 보면
게리지수는 값이 1보다 작으면 양의 자기상관, 크면 음의 자기상관을 뜻해 모란지수와 방향이 반대이므로 해석 시 혼동하기 쉽습니다. 인접 값의 차이 제곱을 쓰기 때문에 극단값에 민감하고, 국지적 이상치를 더 잘 포착하는 대신 전역 패턴 탐지에서는 모란지수보다 검정력이 낮다는 평가가 있습니다. 공간 가중 행렬의 정의가 결과를 좌우한다는 점은 두 지표에 공통입니다. 게리지수는 값이 0에 가까울수록 강한 양의 자기상관을, 1이면 무작위 분포를, 2에 가까울수록 강한 음의 자기상관을 나타내는 것으로 해석되며, 검정 통계량은 자료가 정규분포를 따른다는 가정 아래 z값으로 변환해 유의성을 판단한다. 게리지수도 모란지수와 마찬가지로 공간가중치 행렬을 어떻게 정의하느냐(인접 기준, 최근접 이웃 수 기준 등)에 결과가 민감하게 반응한다. 게리지수의 이름은 이를 제안한 통계학자 로이 게리에서 유래하였다. 게리지수는 국지적 변동에 민감한 특성 때문에, 전역적 추세보다 소규모 이상치 탐지가 중요한 연구에서 상대적으로 더 선호되기도 한다.
주의할 점
게리지수는 값이 작을수록 양의 공간자기상관을 의미하여 모란지수와 해석 방향이 반대이므로 혼동에 유의해야 한다. 게리지수만 단독으로 보고하기보다 모란지수와 함께 제시해 두 지표의 결론이 일치하는지 상호 확인하는 것이 바람직하다.