자유스펙트럼범위 (Free Spectral Range)
한 줄 정의: 공진기나 간섭 필터에서 이웃한 두 투과(공진) 봉우리 사이의 주파수 또는 파장 간격입니다.
쉽게 풀면
두 거울 사이를 왕복하는 빛은 왕복 거리가 파장의 정수배일 때만 공진합니다. 그래서 공진 주파수가 일정한 간격으로 늘어서는데, 이 간격이 자유스펙트럼범위입니다. 공진기가 길수록 간격은 좁아집니다.
왜 중요한가
측정하려는 신호의 스펙트럼 폭이 자유스펙트럼범위보다 넓으면 서로 다른 차수의 봉우리가 겹쳐 구분할 수 없게 됩니다. 그래서 분광기·필터·레이저 공진기를 설계할 때 가장 먼저 정하는 파라미터이며, 광주파수빗과 마이크로 공진기 연구에서도 핵심 수치로 보고됩니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
"링 공진기의 자유스펙트럼범위는 약 100 GHz로, 측정된 군굴절률과 일치하였다."
FSR 측정값으로 군굴절률을 확인하는 흔한 보고 방식입니다.
조금 더 깊게 보면
길이 L, 굴절률 n인 선형 공진기에서 FSR = c/(2nL)이고, 파장으로는 Δλ ≈ λ²/(2nL)입니다. 분산이 있는 매질에서는 위상굴절률 대신 군굴절률 n_g를 써야 정확합니다. 링 공진기에서는 2L 대신 한 바퀴 둘레를 씁니다.
주의할 점
이 값은 종모드 간격을 나타내는 설계 파라미터 자체입니다. 모드 하나하나의 개념은 종모드 항목, 봉우리의 날카로움은 미세도(피네스) 항목에서 다룹니다.