종모드 (Longitudinal Mode)

한 줄 정의: 광공진기의 축 방향으로 정상파를 형성하며 존재할 수 있는, 서로 다른 진동수를 가진 개별 발진 모드입니다.

쉽게 풀면

기타 줄을 튕기면 줄의 길이에 맞는 특정 음높이의 소리만 울리듯이, 레이저 공진기 안에서도 거울 사이의 거리에 딱 맞는 파장의 빛만 정상파로 존재할 수 있습니다. 이렇게 공진기 축 방향으로 만들어지는 여러 개의 허용된 파장(진동수)들을 종모드라고 부릅니다. 공진기 길이가 파장의 정수 배와 일치할 때만 안정적으로 존재할 수 있기 때문에, 종모드는 일정한 진동수 간격을 두고 촘촘하게 늘어서 있습니다.

왜 중요한가

레이저가 몇 개의 종모드에서 발진하느냐에 따라 출력 스펙트럼의 폭과 결맞음 특성이 달라지므로, 단일 주파수 레이저나 극초단 펄스 레이저를 설계할 때 종모드 제어는 핵심적인 과제입니다. 광통신에서는 단일 종모드 레이저가 신호 왜곡을 줄이는 데 중요하게 쓰입니다.

핵심 정리

양쪽 거울 사이의 공진기에서 빛이 한 번 왕복했을 때 위상이 2π의 정수배만큼 돌아와야 정상파로 살아남습니다. 즉 2nL = mλ (m은 정수, n은 굴절률, L은 공진기 길이)이며, 이를 만족하는 진동수들이 종모드입니다.
인접한 종모드의 진동수 간격(자유 스펙트럼 범위, FSR)은 Δν = c/(2nL)입니다. 즉 빛의 속도를 왕복 광경로 길이로 나눈 값이며, 공진기가 길수록 간격이 좁아져 모드가 촘촘해집니다. 고리형 공진기에서는 c/(nL)입니다(Siegman, 1986; Saleh & Teich, 2019). 정밀하게는 n 대신 군굴절률을 씁니다.
실제로 레이저가 발진하는 종모드는 이득매질의 이득 대역폭 안에서 손실보다 이득이 큰 모드입니다. 대략 발진 모드 수 ≈ (이득 대역폭 ÷ FSR)로 어림합니다.
횡모드(빔 단면의 세기 분포)와 서로 다른 축의 성질입니다. 종모드가 ‘진동수(색)’의 가짓수를 정한다면 횡모드는 빔의 ‘모양’을 정합니다(Kogelnik & Li, 1966).
하나의 종모드만 남기는 단일 종모드(단일 주파수) 발진은 공진기를 매우 짧게 하거나, 에탈론, 분포궤환(DFB)·분포브래그반사(DBR) 격자 같은 선택 소자로 얻습니다. 반대로 많은 종모드의 위상을 고정하면 극초단 펄스를 얻습니다(모드잠금).

예시로 보기

가상의 예(계산) 굴절률 1(기체)인 길이 30 cm 헬륨-네온형 공진기의 FSR은 c/(2L) = 3×10⁸ ÷ 0.6 ≈ 500 MHz입니다. 이득 대역폭이 약 1.5 GHz라고 가정하면 대략 3개의 종모드가 이득 안에 들어옵니다. 공진기를 15 cm로 줄이면 FSR이 약 1 GHz가 되어 이득 안에 들어가는 모드가 1~2개로 줄어 단일 모드 발진에 가까워집니다. 반면 길이 300 μm, 굴절률 3.5라고 가정한 반도체 레이저 칩은 FSR이 약 143 GHz로 매우 넓어, 모드 간격이 크기 때문에 단일 종모드 구현이 상대적으로 쉽습니다(다만 이득 대역폭도 훨씬 넓습니다).

공진기(가정)	길이 L	FSR = c/(2nL)
기체 레이저 관	30 cm	약 500 MHz
기체 레이저 관	15 cm	약 1.0 GHz
반도체 칩(n = 3.5)	300 μm	약 143 GHz

자주 하는 오해

오해	바로잡기
종모드는 레이저 빔의 단면 무늬다.	단면 무늬는 횡모드입니다. 종모드는 공진기 축 방향 정상파의 진동수 가짓수입니다.
공진기가 길수록 모드가 줄어든다.	길수록 FSR이 좁아져 이득 안에 들어가는 모드 수가 늘어납니다.
종모드 간격은 이득매질이 정한다.	간격은 공진기 광경로 길이로 정해지고, 이득매질은 어떤 모드가 발진 가능한지(대역폭)를 정합니다.
단일 종모드면 선폭이 0이다.	단일 모드라도 잡음과 온도·진동 등으로 유한한 선폭이 있으며, 모드 도약(mode hop)이 일어나기도 합니다.

논문에서는 이렇게 쓰입니다

실제 논문에서

이 용어를 직접 쓴 국내 논문 문장을 아직 수집하지 못했습니다. 수집되는 대로 출처와 함께 싣겠습니다.

예시 문장

아래는 용어의 쓰임을 보여 주려고 만든 예시로, 실제 논문에서 가져온 문장이 아닙니다.

"The frequency spacing between adjacent longitudinal modes is inversely proportional to the optical resonator length."

인접한 종모드 사이의 진동수 간격이 광공진기 길이에 반비례한다는 설명으로, 공진기 설계와 모드 구조를 분석할 때 자주 쓰입니다.

"A distributed feedback structure was used to suppress unwanted longitudinal modes and achieve single-frequency operation."

분포궤환 구조를 이용해 불필요한 종모드를 억제하고 단일 주파수 발진을 달성했다는 뜻으로, 단일모드 레이저 다이오드 연구에서 쓰입니다.

조금 더 깊게 보면

인접한 종모드 사이의 진동수 간격은 빛의 속도를 공진기의 왕복 광경로 길이로 나눈 값으로 근사할 수 있어, 공진기가 길수록 모드 간격은 좁아집니다. 여러 종모드가 동시에 이득매질의 이득 대역폭 안에 들어오면 다중모드 발진이 일어나고, 반대로 모드 선택 구조를 사용하면 하나의 종모드만 남기는 단일모드 발진을 얻을 수 있습니다.

주의할 점

종모드는 공진기 축을 따라 정의되는 개념으로, 빔의 단면 분포를 나타내는 횡모드와는 다른 개념이므로 혼동하지 않아야 합니다. 또한 실제 레이저 출력 스펙트럼은 종모드 구조뿐 아니라 이득 대역폭, 모드 경쟁 등 여러 요인의 영향을 함께 받습니다.

헷갈리기 쉬운 용어

레이저 공진기의 모드는 두 방향으로 나눠 부릅니다.

용어	무엇을 가리키나	결정하는 것
종모드	공진기 축 방향 정상파의 진동수	스펙트럼(색, 선폭)
횡모드	빔 단면의 세기 분포 패턴	빔의 모양과 품질
모드잠금	여러 종모드의 위상을 고정하는 기법	극초단 펄스 생성
레이저 문턱	이득이 손실을 넘는 최소 조건	어떤 모드가 발진하는지의 조건

참고 문헌

Siegman, A. E. (1986). Lasers. University Science Books.
Saleh, B. E. A., & Teich, M. C. (2019). Fundamentals of Photonics (3rd ed.). Wiley.
Svelto, O. (2010). Principles of Lasers (5th ed.). Springer.
Kogelnik, H., & Li, T. (1966). Laser beams and resonators. Proceedings of the IEEE, 54(10), 1312–1329.

표의 기준값은 위 문헌에 근거한 관례이며, 분야·학술지마다 다른 기준을 쓸 수 있습니다.