자유변항과 속박변항 (Free and Bound Variables)
한 줄 정의: 속박변항은 양화사의 적용 범위 안에 있어 그 값이 양화사에 의해 고정되는 변항이고, 자유변항은 어떤 양화사에도 묶이지 않아 값이 정해지지 않은 채로 남아있는 변항이다.
쉽게 풀면
'∀x(x는 사람이면 x는 죽는다)'에서 x는 전칭양화사 ∀에 묶여 있는 속박변항이다. 반면 'x는 사람이다'처럼 양화사 없이 x가 그냥 나오면, 이 x는 자유변항이며 이 문장은 x에 무엇이 들어가는지 정해지기 전까지는 참거짓이 확정되지 않는다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
"이 논리식에서 변항의 자유 출현과 속박 출현을 구별하는 것은 대입 규칙을 올바르게 적용하기 위한 필수 전제이다."
논리식에서 어떤 변항이 자유롭게 남아있는지 아니면 양화사에 묶여 있는지를 정확히 구별하는 것이, 그 변항에 다른 값을 대입할 때 오류를 피하기 위해 반드시 필요하다는 것을 설명한다.
주의할 점
같은 변항 기호(예: x)가 한 논리식 안에서 어떤 곳에서는 자유롭게, 어떤 곳에서는 속박되어 나타날 수 있으므로 기호 자체가 아니라 각 '출현'을 개별적으로 살펴야 한다는 점에 유의해야 한다.