유클리드거리 (Euclidean Distance (Spatial Analysis))
쉽게 풀면
두 지점을 자로 잰 것처럼 직선으로 이었을 때의 거리이다. 자로 지도 위 두 점을 직선으로 이어 잰 거리를 컴퓨터가 좌표값의 피타고라스 계산으로 대신해 주는 것이다.
왜 중요한가
두 점 사이의 직선거리는 계산이 단순하고 자료 요구가 적어, 근접성 분석과 버퍼 분석, 최근접 시설 탐색의 기본값으로 쓰입니다. 자료가 부족한 지역이나 대규모 탐색 단계에서 빠른 근사치를 얻는 데 유용합니다. 정밀한 접근성 분석이 필요 없는 초기 탐색 단계나, 도로 자료가 아예 없는 지역의 근사 분석에 실무적으로 쓰인다.
계산과 범위
- 평면 좌표 (x₁, y₁), (x₂, y₂) 사이 직선거리: d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²). 단위는 좌표계의 단위(보통 m)이며 0 이상입니다. 두 점이 같으면 0입니다.
- GIS의 “유클리드 거리” 도구는 래스터의 각 셀에서 가장 가까운 원천 객체까지의 직선거리를 셀마다 계산한 격자를 만듭니다. 계산은 셀 중심 사이의 거리로 근사합니다.
- 좌표계가 중요합니다. 경위도(도 단위) 값에 그대로 적용하면 단위가 도(°)라 거리로 해석할 수 없습니다. 투영 좌표계(투영좌표계)로 바꾼 뒤 계산하거나, 넓은 범위에서는 대원 거리(구면 거리)를 씁니다.
해석 기준
서울시청(약 37.5663°N, 126.9779°E)과 부산시청(약 35.1796°N, 129.0756°E) 사이를 비교한 예입니다(좌표는 어림값, 코드로 계산).
| 계산 방식 | 결과 | 의미 |
|---|---|---|
| 경위도를 그대로 대입한 유클리드 거리 | 3.18 (도) | 거리로 해석 불가 |
| 구면(하버사인) 거리, 지구 반지름 6,371.0 km | 약 325 km | 지구 곡률 반영한 직선(대권) 거리 |
좁은 지역(도시 규모)에서는 투영 좌표계의 평면 거리와 구면 거리의 차이가 작지만, 투영 왜곡 때문에 범위가 넓어질수록 차이가 커집니다. 실제 이동거리는 도로·지형을 따르므로 직선거리보다 대개 깁니다.
보고 방법
- 쓴 좌표계(투영법·EPSG 코드)와 거리 계산 방식(평면/구면), 래스터 셀 크기를 적습니다.
- 접근성·시설 분석에서는 직선거리를 근사치로 밝히고, 가능하면 네트워크거리와 비교해 오차(예: 도로망 거리와의 비율)를 함께 보고합니다.
- 보건 접근성 연구는 직선거리와 주행거리가 상관은 높지만 도시·농촌에서 차이가 달라진다고 보고합니다(Phibbs & Luft, 1995; Boscoe 외, 2012). 대상 지역 특성을 설명하세요.
- 버퍼 분석의 반경도 같은 거리 개념을 쓰므로 단위(m, km)를 명시합니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
실제 논문에서
이 용어를 직접 쓴 국내 논문 문장을 아직 수집하지 못했습니다. 수집되는 대로 출처와 함께 싣겠습니다.
예시 문장
아래는 용어의 쓰임을 보여 주려고 만든 예시로, 실제 논문에서 가져온 문장이 아닙니다.
유클리드거리는 계산이 간단하지만 실제 이동경로(도로, 지형)를 반영하지 못한다는 한계가 있다.
유클리드거리가 간편하지만 실제 이동 경로와 차이가 날 수 있다는 한계를 보여줍니다.
조금 더 깊게 보면
도로와 장애물을 무시하므로 실제 이동 거리와 큰 차이가 나며, 하천이나 산지를 사이에 둔 지점에서 오차가 특히 큽니다. 경위도 좌표에서 직접 유클리드 거리를 계산하면 단위가 도(度)여서 의미가 없으므로 투영좌표계로 변환해야 하며, 넓은 지역에서는 지구 곡률을 반영한 측지 거리를 써야 합니다.
네트워크 거리와 비교해 어느 쪽이 적절한지는 분석 목적에 따라 판단해야 합니다. 좁은 지역에서는 평면 좌표계 위의 피타고라스 공식으로 계산하지만, 대륙 규모의 넓은 범위에서는 지구 곡률을 무시할 수 없어 대원거리(great-circle distance) 공식을 따로 써야 한다.
GIS 소프트웨어의 '유클리드거리' 도구는 각 셀에서 가장 가까운 대상 객체까지의 직선거리를 격자 전체에 대해 자동으로 계산해 준다. 래스터 GIS의 유클리드거리 도구는 각 셀마다 가장 가까운 목표물의 방향까지 함께 계산해 주는 보조 결과물을 제공하기도 한다.
래스터 방식의 거리 계산은 셀 중심점 사이의 거리로 근사하므로, 셀 크기가 클수록 실제 거리와의 차이가 커진다.
주의할 점
유클리드거리는 실제 이동거리보다 과소평가되는 경향이 있어 접근성분석에는 네트워크거리가 더 적합할 수 있다.
헷갈리기 쉬운 용어
| 거리 | 경로 | 한 줄 설명 |
|---|---|---|
| 유클리드거리 | 직선(평면 좌표 위) | 좌표만으로 계산, 지형·도로 무시 |
| 네트워크거리 | 도로·하천 등 연결망을 따라 | 실제 이동에 가까우나 망 자료 필요 |
| 대원 거리 | 구면 위 최단 | 지구 곡률 반영, 넓은 범위에 사용 |
참고 문헌
- Longley, P. A., Goodchild, M. F., Maguire, D. J., & Rhind, D. W. (2015). Geographic Information Science and Systems (4th ed.). Wiley.
- Phibbs, C. S., & Luft, H. S. (1995). Correlation of travel time on roads versus straight line distance. Medical Care Research and Review, 52(4), 532–542.
- Boscoe, F. P., Henry, K. A., & Zdeb, M. S. (2012). A nationwide comparison of driving distance versus straight-line distance to hospitals. The Professional Geographer, 64(2), 188–196.
표의 기준값은 위 문헌에 근거한 관례이며, 분야·학술지마다 다른 기준을 쓸 수 있습니다.