에탕듀 (Étendue)
한 줄 정의: 광선 다발이 차지하는 면적과 퍼지는 각도를 함께 나타낸 양으로, 손실 없는 광학계에서는 줄어들지 않습니다.
쉽게 풀면
빛을 한 점에 아주 작게, 그리고 아주 좁은 각도로 동시에 모으는 것에는 한계가 있습니다. 에탕듀는 '빛이 퍼진 면적 × 퍼지는 입체각'(굴절률 제곱 포함)과 같은 양으로, 렌즈나 거울을 아무리 잘 써도 이 값을 줄일 수는 없습니다. 면적을 줄이면 각도가 커지고, 각도를 줄이면 면적이 커집니다.
왜 중요한가
프로젝터·조명·태양광 집광기·분광기 설계에서 광원 빛을 얼마나 효율적으로 쓸 수 있는지 결정하는 근본 제약입니다. 광원과 광학계의 에탕듀가 맞지 않으면 빛이 버려지므로 설계 논문에서 자주 계산됩니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
"LED 광원의 에탕듀가 마이크로디스플레이 패널의 수광 에탕듀보다 커서 약 40%의 광손실이 발생하였다."
광원이 너무 넓게 퍼져 있어 패널이 받아들일 수 있는 범위를 넘는 빛이 버려졌다는 설명입니다.
조금 더 깊게 보면
미소 에탕듀는 dG = n² dA cosθ dΩ로 쓰며, 무손실 광학계에서 보존되는 것은 방사휘도 보존 및 열역학 제2법칙과 연결됩니다. 이 때문에 수동 광학계로 광원의 휘도(radiance)를 높일 수 없고, 태양광 집광비에도 이론적 최대값이 존재합니다. 분광기에서는 슬릿 면적과 수광각의 곱으로 처리량(throughput)을 비교할 때도 쓰입니다.
주의할 점
산란·흡수가 있으면 에탕듀는 늘어날 수 있지만, 수동 광학계로 줄일 수는 없다는 방향성을 혼동하지 말아야 합니다. 개구수가 한 면의 수광 각도만을 나타낸다면, 에탕듀는 면적과 각도를 함께 묶은 보존량이라는 점이 다릅니다.