에타제곱 (Eta Squared)
쉽게 풀면
분산분석로 "집단 간 차이가 통계적으로 유의하다"는 결과를 얻어도, 그 차이가 실제로 얼마나 "큰지"는 알 수 없습니다. 에타제곱(η²)은 종속변수의 전체 변동(총 제곱합) 중에서 집단 구분, 즉 독립변수가 설명하는 비율을 계산한 값입니다. 0에서 1 사이의 값을 가지며, 예를 들어 η² = 0.10이라면 "종속변수가 보이는 변동의 10%를 이 독립변수가 설명한다"는 뜻이 됩니다.
왜 중요한가
p값만으로는 효과가 "있다/없다"만 알 수 있을 뿐 그 크기를 알 수 없기 때문에, 심리학·교육학·의학 등 실험설계를 쓰는 대부분의 분야에서 에타제곱 같은 효과크기 지표를 함께 보고하도록 요구하고 있습니다. 특히 여러 연구 결과를 종합하는 메타분석에서는 표준화된 효과크기가 필수적인 입력값이 되기 때문에, 개별 연구가 에타제곱을 보고했는지 여부가 후속 연구의 활용 가능성에도 영향을 줍니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
이 문장은 세 집단의 우울 점수 차이가 우연이 아닐 뿐 아니라, 집단 구분이 우울 점수 변동의 약 11%를 설명할 만큼 실질적인 효과를 가진다는 것을 함께 보여줍니다.
교육학 연구에서 통계적으로 유의한 결과라도 효과크기가 작으면 실질적 의미가 제한적일 수 있음을 함께 보고하는 예문이다.
의학·신경과학 연구에서 자신의 결과를 선행 연구의 효과크기와 비교해 그 크기를 해석하는 방식을 보여준다.
조금 더 깊게 보면
에타제곱은 집단 간 제곱합을 총 제곱합으로 나눈 값으로, 흔히 0.01, 0.06, 0.14를 각각 작은·중간·큰 효과크기의 대략적인 기준으로 참고하지만 이는 절대적인 규칙이 아니라 분야와 맥락에 따라 다르게 해석되어야 합니다. 요인이 여러 개인 설계에서는 다른 요인들이 설명하는 변동을 분모에서 제외한 부분에타제곱을 쓰는 것이 일반적이며, 이 두 지표는 값 자체가 다르게 계산되므로 서로 다른 논문의 에타제곱 값을 직접 비교할 때는 어떤 지표를 썼는지 반드시 확인해야 합니다.
주의할 점
에타제곱은 표본 크기가 클수록, 그리고 설계에 포함된 요인의 수가 많을수록 값이 부풀려지는 경향이 있습니다. 그래서 요인이 여러 개인 설계에서는 다른 요인의 영향을 통제한 효과크기인 부분에타제곱(partial η²)을 대신 보고하는 경우가 많으므로, 논문을 읽을 때 어떤 버전의 에타제곱인지 확인해야 합니다.