효과크기 (Effect Size)
쉽게 풀면
유의확률는 "차이가 없다고 가정하면 이런 결과가 나오기 어렵다"는 것만 말해줄 뿐, 그 차이가 실제로 크고 의미 있는지는 알려주지 않습니다. 예를 들어 참가자가 10만 명이면 아주 작은 차이(키 0.1cm 차이 같은)도 p-value가 작게(유의하게) 나올 수 있습니다.
효과크기는 이런 함정을 피하기 위해 "그래서 그 차이가 실제로 얼마나 큰가"를 별도로 계산한 값입니다. 예를 들어 Cohen's d라는 지표는 보통 0.2는 작은 효과, 0.5는 중간, 0.8 이상은 큰 효과로 해석합니다.
왜 중요한가
표본 크기가 커질수록 아주 작은 차이도 통계적으로 유의하게 나올 수 있기 때문에, 효과크기는 연구 결과가 실무나 임상에서 실제로 의미가 있는지를 판단하는 핵심 근거로 다뤄집니다.
메타분석에서는 여러 연구의 결과를 하나의 척도로 통합해 비교하기 위해 효과크기가 필수적으로 사용되며, 연구 설계 단계에서 필요한 표본 크기를 계산할 때도 예상 효과크기가 기준이 됩니다. 이 때문에 재현성 논의나 연구 결과의 실질적 중요성을 다투는 논문에서 효과크기 보고는 점점 더 표준적인 관행으로 자리잡고 있습니다.
계산과 범위
효과크기는 “차이나 관계가 얼마나 큰가”를 표본 크기와 무관하게 나타내는 값이며, 크게 세 종류입니다.
- 표준화된 평균 차이: Cohen의 d = (M₁ − M₂) / 합동 표준편차. 표본이 작으면 d가 약간 크게 나오므로 보정한 Hedges의 g = d × (1 − 3 / (4(n₁ + n₂) − 9))를 쓰기도 합니다.
- 상관·설명 비율: r (−1~1), R², η², ω² (0~1). 같은 효과를 서로 환산할 수 있습니다. 두 집단 크기가 같을 때 r = d / √(d² + 4)입니다.
- 비율·위험 지표: 오즈비, 상대위험도. 1이면 효과 없음.
작은 예(가상). 집단당 20명의 t 검정에서 t = 2.5이면 d = t × √(1/20 + 1/20) = 0.79, 보정한 g = 0.77, r = .37입니다. 한편 d = 0.5, 집단당 30명이면 p ≈ .058로 ‘유의하지 않음’이지만 d의 95% 신뢰구간은 [−0.01, 1.01]입니다. 효과가 중간쯤일 수도, 거의 없을 수도 있다는 뜻이며 ‘효과 없음’이 아닙니다.
해석 기준
| 지표 | 작음 | 중간 | 큼 |
|---|---|---|---|
| d (평균 차이) | 0.2 | 0.5 | 0.8 |
| r (상관) | .10 | .30 | .50 |
| η² (분산분석) | .01 | .06 | .14 |
위 기준은 Cohen(1988)이 연구 분야에서 선행 정보가 전혀 없을 때 쓰라고 제시한 관례적 가이드입니다. Cohen 자신도 분야별 기준이 필요하다고 보았고, 의학·교육·경제에서 ‘의미 있는 크기’는 서로 다릅니다.
- d = 0.5일 때, 정규분포와 등분산을 가정하면 한 집단에서 무작위로 뽑은 값이 다른 집단에서 뽑은 값보다 클 확률이 약 64%입니다. 이렇게 ‘확률’로 바꿔 설명하면 비전문가도 이해하기 쉽습니다.
- 표본이 아주 크면 효과가 사소해도 유의해집니다. 집단당 20,000명에서 d = 0.05(아주 작음)도 t = 5.0, p < .001이 됩니다. 반대로 표본이 작으면 큰 효과도 비유의할 수 있습니다.
- 실질적 의미는 효과크기만으로 정해지지 않고, 임상적으로 의미 있는 최소 차이나 비용·위험 같은 맥락과 함께 판단해야 합니다.
보고 방법
검정 결과와 함께 효과크기와 그 신뢰구간을 적습니다. 지표 이름과 계산법(합동 SD 등)을 밝힙니다. (위 가상 값 기준)
두 집단의 차이는 통계적으로 유의하였고 중간 이상의 효과크기를 보였다, t(38) = 2.50, p = .017, Cohen’s d = 0.79, 95% CI [0.15, 1.43].
- 대응표본에서는 차이 점수의 표준편차를 쓰는 dz와 원래 점수의 표준편차를 쓰는 dav가 서로 달라서, 논문에 ‘Cohen’s d’라고만 적혀 있으면 어느 쪽인지 알기 어렵습니다(Lakens, 2013).
- 사전 표본 수 계산에는 예상 효과크기가 필요합니다. 선행연구의 효과크기는 출판 편향으로 부풀어 있을 수 있어 보수적으로 잡습니다.
- 통계 프로그램이 자동으로 d를 주지 않는 검정(예: 일부 비모수 검정)에서는 r이나 확률적 우월성 같은 대체 지표를 보고합니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
실제 논문에서
국내 학술지 논문에서 이 용어가 쓰인 문장을 그대로 옮겼습니다. 제목·학술지·연도와 원문 링크를 함께 적었습니다.
“두 군 간 차이의 실제적 크기를 확인하기 위해 Cohen’s d를 이용한 효과크기를 산출하였다”
만성 발목 불안정성 환자의 수술 전 발목 근력이 수술 후 기능 회복에 미치는 영향: 후향적 관찰 연구, The Korean Journal of Sports Medicine, 2026 · KoreaMed Synapse · 원문 보기 ↗
“PANAS 긍정 정서는 사전 평 균 27.82에서 사후 평균 33.85로 상승하였으며(t=-5.696, p＜ 0.001), 효과크기는 Cohen’s dz=0.509로 나타났다.”
장기 입원 정신장애 환자를 위한 구조화된 사이코드라마의 효과: 예비 연구, Korean Journal of Schizophrenia Research, 2026 · KoreaMed Synapse · 원문 보기 ↗
“한편 본 연구에서 효과크기 d= 0.4를 채택하였으나 d= 0.25 [30], d= 0.5 [2], d= 0.6 [25]과같 이 다양하여 연구설계와 효과크기 측면의 검토가 필요하다.”
조기진통 사정 알고리즘은 실습 시 조기진통 관련 지식, 임상수행자신감, 교육만족도에 유효한가?: 유사실험 연구, Korean Journal of Women Health Nursing, 2023 · KoreaMed Synapse · 원문 보기 ↗
예시 문장
아래는 용어의 쓰임을 보여 주려고 만든 예시로, 실제 논문에서 가져온 문장이 아닙니다.
차이가 우연이 아닌 건 맞지만, 그 차이의 실질적인 크기는 크지 않다는 뜻입니다.
임상심리학 메타분석에서는 서로 다른 개별 연구들의 결과를 표준화된 효과크기로 환산해 통합함으로써, 특정 치료법의 전반적인 효과 수준을 종합적으로 제시하는 예입니다.
사회과학 연구에서는 상관계수 자체를 효과크기의 한 형태로 사용해, 통계적 유의성과 별개로 두 변수 간 관계의 실질적 강도를 보고하는 예입니다.
조금 더 깊게 보면
효과크기는 연구 설계에 따라 서로 다른 지표로 표현됩니다. 두 집단 평균 차이에는 Cohen's d나 Hedges' g가, 변수 간 관계에는 상관계수(r)나 결정계수(R²)가, 범주형 자료에는 오즈비나 위험비가 주로 쓰입니다.
표본이 작을 때는 Cohen's d가 모집단 효과크기를 다소 과대추정하는 경향이 있어 이를 보정한 Hedges' g가 대안으로 쓰이기도 합니다. 또한 효과크기 해석 기준(작음·중간·큼)은 연구 분야마다 통용되는 관행이 다를 수 있으므로, 해당 분야의 선행연구와 비교하며 읽는 것이 바람직합니다.
주의할 점
"통계적으로 유의하다"는 말과 "효과가 크다"는 말은 서로 다른 이야기입니다. 논문을 읽을 때 p-value만 보지 말고 효과크기가 함께 보고되어 있는지, 그 값이 실질적으로 의미 있는 수준인지 확인하는 것이 중요합니다.
헷갈리기 쉬운 용어
효과크기 지표는 비교 설계에 따라 골라 씁니다.
| 지표 | 언제 쓰나 | 값의 의미 |
|---|---|---|
| Cohen의 d | 두 집단 평균 비교 | 표준편차 단위의 평균 차이 |
| Hedges의 g | d와 같은 용도, 소표본 | d의 편향을 줄인 값 |
| η²(에타제곱) | 분산분석 | 결과 변동 중 집단이 설명하는 비율 |
| 오즈비 | 이분형 결과 | 1이면 효과 없음, 배수로 읽음 |
| 유의확률(p값) | 효과가 우연인지의 증거 | 효과의 크기를 말해 주지 않음 |
p값은 ‘효과가 있는지에 대한 증거’, 효과크기는 ‘효과가 얼마나 큰지’, 신뢰구간은 ‘그 크기를 얼마나 정밀하게 알고 있는지’를 나타냅니다. 셋을 함께 보고하는 것이 권장됩니다.
참고 문헌
- Cohen, J. (1988). Statistical power analysis for the behavioral sciences (2nd ed.). Lawrence Erlbaum.
- Cohen, J. (1992). A power primer. Psychological Bulletin, 112(1), 155–159.
- Hedges, L. V. (1981). Distribution theory for Glass’s estimator of effect size and related estimators. Journal of Educational Statistics, 6(2), 107–128.
- Lakens, D. (2013). Calculating and reporting effect sizes to facilitate cumulative science: A practical primer for t-tests and ANOVAs. Frontiers in Psychology, 4, 863.
- Fritz, C. O., Morris, P. E., & Richler, J. J. (2012). Effect size estimates: Current use, calculations, and interpretation. Journal of Experimental Psychology: General, 141(1), 2–18.
표의 기준값은 위 문헌에 근거한 관례이며, 분야·학술지마다 다른 기준을 쓸 수 있습니다.