이중차분법 (Difference-in-Differences)

한 줄 정의: 정책이나 사건의 효과를, 그 영향을 받은 집단과 받지 않은 집단의 "변화량 차이"를 비교해서 추정하는 분석 방법입니다.

쉽게 풀면

두 학교가 있는데, A학교만 새로운 급식 프로그램을 도입했다고 해봅시다. 프로그램 도입 전후로 A학교 학생들의 건강 점수가 좋아졌다면, 그게 정말 급식 덕분일까요? 아니면 그냥 시간이 지나면서 전반적으로 좋아진 걸까요? 이를 구분하기 위해 프로그램을 도입하지 않은 B학교(비교집단)의 같은 기간 변화도 함께 봅니다. "A학교의 변화량"에서 "B학교의 변화량"을 빼면, 시간이 지나며 자연스럽게 생기는 변화는 상쇄되고 급식 프로그램만의 순수한 효과가 남습니다. 이렇게 "변화의 차이"를 한 번 더 비교한다고 해서 이중차분법(Difference-in-Differences)이라고 부릅니다.

왜 중요한가

사회과학과 정책 연구에서는 무작위 실험을 하기 어려운 경우가 많아, 실제 시행된 정책이나 제도 변화를 자연실험처럼 활용해 인과관계를 추정해야 합니다. 이중차분법은 이런 상황에서 비교적 간단한 통계 도구만으로 그럴듯한 인과추론을 가능하게 해 주기 때문에 경제학, 보건정책, 교육학 등 다양한 분야의 정책평가 논문에서 핵심 방법론으로 자리잡았습니다. 또한 회귀불연속설계, 도구변수법 등 다른 인과추론 기법과 함께 비교·보완적으로 쓰이는 경우가 많아, 이 방법의 논리를 이해하는 것이 관련 문헌 전반을 읽는 데 도움이 됩니다.

논문에서는 이렇게 쓰입니다

"본 연구는 최저임금 인상이 시행된 지역과 시행되지 않은 인접 지역의 고용률 변화를 이중차분법으로 비교하였다 (DID 추정치 = -0.03, p < 0.05)."

이 문장은 "최저임금이 오른 지역의 고용률 변화"에서 "오르지 않은 지역의 고용률 변화"를 뺀 값이 -0.03이었고, 이 차이가 통계적으로 유의했다는 뜻입니다. 즉 다른 조건이 비슷하다면 최저임금 인상이 고용률을 약 3%p 낮추는 효과와 연관되어 있다고 해석합니다.

"코로나19 이후 원격근무 허용 정책을 도입한 기업과 도입하지 않은 유사 규모 기업의 직원 이직률 변화를 비교한 결과, 정책 도입 기업에서 이직률이 유의하게 낮아진 것으로 나타났다."

기업 인사관리 연구에서도 이중차분법이 활용되는 사례입니다. 정책을 도입한 기업(처리집단)과 도입하지 않은 기업(비교집단)의 이직률 변화를 비교해, 다른 요인을 통제한 상태에서 정책 자체의 순수한 효과를 추정하고자 한 것입니다.

"보건소 금연 캠페인이 시행된 지역과 그렇지 않은 지역의 흡연율 변화를 이중차분법으로 분석한 결과, 캠페인 시행 지역에서 흡연율 감소폭이 더 컸다."

보건정책 평가에서도 흔히 쓰이는 표현입니다. 캠페인이라는 개입이 실제로 흡연율 감소에 기여했는지를, 개입이 없었던 지역의 자연적인 변화와 비교해 판단하는 방식입니다.

조금 더 깊게 보면

최근에는 처리 시점이 집단마다 다른 "스태거드(staggered) DID" 상황에서 전통적인 이중차분 추정치가 편향될 수 있다는 연구들이 이어지면서, 이를 보정하기 위한 다양한 확장 기법들이 제안되고 있습니다. 또한 평행추세 가정을 시각적으로 점검하기 위해 정책 시행 이전 여러 시점의 효과를 함께 추정하는 "사건연구(event study)" 방식이 함께 보고되는 경우가 많습니다. 표준오차를 계산할 때도 같은 집단 내 관측치들이 서로 독립적이지 않을 수 있어, 군집표준오차(clustered standard error)를 사용하는 것이 일반적입니다.

주의할 점

이중차분법이 성립하려면 처리집단과 비교집단이 정책 시행 전에는 비슷한 추세로 변화하고 있었어야 한다는 "평행추세 가정(parallel trends assumption)"이 필요합니다. 두 집단이 애초에 서로 다른 이유로 다르게 변화하고 있었다면, 추정된 효과에는 정책 효과가 아닌 다른 요인이 섞여 내생성 문제가 발생할 수 있습니다. 그래서 분석 전에 정책 시행 이전 기간의 추세가 비슷했는지 반드시 확인해야 합니다.