이탈함수 (departure function)

한 줄 정의: 실제 물질의 물성값에서 같은 조건의 이상기체 값을 뺀 차이입니다.

쉽게 풀면

엔탈피나 엔트로피는 절대값을 직접 재기 어렵기 때문에, 공학에서는 계산하기 쉬운 이상기체 상태를 기준으로 삼고 거기서 얼마나 벗어나는지를 따로 계산합니다. 이 '벗어난 양'이 이탈함수입니다. 즉 실제 엔탈피는 이상기체 엔탈피에 이탈함수를 더해 구합니다. 이상기체 부분은 온도만의 함수인 열용량으로, 이탈 부분은 상태방정식으로 계산한다는 분업 구조입니다.

왜 중요한가

압축기 동력, 열교환기 열부하, 밸브 교축 후 온도 같은 값은 모두 엔탈피 차이로 결정되는데, 고압 공정에서는 이상기체 계산만으로는 이 차이가 크게 틀어집니다. 이탈함수를 쓰면 상태방정식 하나로 비이상성 보정을 일관되게 처리할 수 있어, 공정모사기의 에너지수지 계산이 이 구조 위에서 돌아갑니다.

논문에서는 이렇게 쓰입니다

"고압 압축 과정의 엔탈피 변화는 이상기체 항과 상태방정식으로 계산한 이탈함수 항으로 분리하여 산출하였다."

이탈함수를 쓰는 표준적인 에너지수지 계산 절차를 서술한 문장입니다.

"이탈엔트로피를 고려하지 않은 경우 등엔트로피 압축 온도가 과소 추정되었다."

비이상성 보정을 빠뜨리면 기기 설계값이 어긋난다는 점을 보여줍니다.

조금 더 깊게 보면

이탈함수는 일정 온도에서 압력을 0으로 낮추는 가상 경로를 따라 상태방정식을 적분해 얻으며, 엔탈피·엔트로피·깁스에너지 각각에 대해 정의됩니다. 펭-로빈슨 식처럼 해석적으로 적분 가능한 3차 상태방정식에서는 이탈함수도 닫힌 형태로 유도되어 계산이 빠릅니다. 퓨가시티 계수 역시 깁스에너지 이탈함수로부터 직접 얻어지므로, 평형 계산과 에너지 계산이 같은 물성 모델을 공유하게 됩니다.

주의할 점

이탈함수는 실제 물성에서 이상기체 물성을 뺀 '차이'이지 물성 자체가 아니므로, 여기에 이상기체 기여분을 더하는 단계를 빠뜨리면 안 됩니다. 같은 비이상성을 다루더라도 과잉물성이 이상용액을 기준으로 한 편차라면, 이탈함수는 이상기체를 기준으로 한 편차라는 점에서 기준 상태가 다릅니다.