중앙자오선 (central meridian)
쉽게 풀면
중앙자오선은 투영을 설계할 때 한가운데에 놓는 경선입니다. 지도 위에서 이 선은 곧은 직선으로 그려지고, 여기서 멀어질수록 모양과 거리의 왜곡이 커집니다. 그래서 세로로 긴 나라나 좁은 띠 모양 구역을 그릴 때는 그 지역 한가운데를 지나는 경선을 중앙자오선으로 잡습니다.
왜 중요한가
횡축 메르카토르 투영법 계열은 중앙자오선에서 멀어질수록 왜곡이 급격히 커지기 때문에, 지구를 여러 개의 좁은 띠로 나누고 각 띠마다 중앙자오선을 따로 두는 방식으로 실용성을 확보합니다. UTM 좌표계의 60개 구역이나 우리나라 평면직각좌표계의 여러 원점이 모두 그런 구조입니다. 따라서 좌표값을 해석하려면 어느 중앙자오선을 쓴 성과인지 반드시 알아야 합니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
서로 다른 기준 경선을 쓰는 좌표 구역에 자료가 나뉘어 있으면 같은 지점의 좌표가 달라지므로, 하나의 기준 경선을 쓰는 체계로 맞춘 뒤 분석했다는 뜻입니다.
조금 더 깊게 보면
중앙자오선에는 보통 축척계수가 지정되는데, UTM에서는 왜곡을 구역 좌우로 분산시키기 위해 0.9996을 적용해 중앙에서 오히려 축척이 1보다 작게 만듭니다. 좌표 원점은 중앙자오선과 지정된 위도의 교점에 두고, 음수 좌표가 나오지 않도록 가좌표를 더해 줍니다. 중앙자오선에서 멀어질 때의 왜곡 증가는 대략 거리의 제곱에 비례하므로, 각 투영 구역의 폭을 제한하는 근거가 됩니다.
주의할 점
중앙자오선은 투영 설계에서 정한 기준 경선일 뿐, 경도 0도인 본초자오선과는 아무 관계가 없습니다. 또한 중앙자오선이 다른 두 좌표계의 값을 그대로 겹치면 수십에서 수백 킬로미터의 위치 불일치가 생기므로 반드시 변환이 필요합니다.