바크하우젠 발진 조건 (Barkhausen Criterion)
쉽게 풀면
증폭기의 출력을 다시 입력으로 되돌리는 루프를 만들었을 때, 신호가 한 바퀴 돌아와 원래와 크기도 같고 위상도 같다면 그 진동은 외부에서 밀어 주지 않아도 계속 이어집니다. 이것이 발진이 유지되는 조건이며, 발진기를 설계할 때는 이 조건이 원하는 주파수에서만 성립하도록 회로를 꾸밉니다. 반대로 증폭기를 설계할 때는 이 조건이 어디서도 성립하지 않도록 피해야 합니다.
왜 중요한가
발진기 설계와 증폭기 안정성 해석이 동전의 양면이라는 사실을 한 문장으로 요약해 주기 때문에, 회로 이론에서 고전적인 출발점으로 인용됩니다. 어떤 주파수에서 루프 위상이 한 바퀴를 채우는지, 그 주파수에서 루프 이득이 1을 넘는지를 따지는 절차는 지금도 발진기와 위상동기루프 설계에서 그대로 쓰입니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
설계한 회로가 실제로 원하는 주파수에서 발진할 수 있는지 이론적으로 점검한 사례입니다.
조금 더 깊게 보면
실제 설계에서는 루프 이득을 정확히 1로 맞출 수 없고 소자 편차로 발진이 멈출 수 있으므로, 시동 시에는 루프 이득을 1보다 크게 잡아 진폭이 자라게 하고 진폭이 커지면 소자의 비선형성이 실효 이득을 떨어뜨려 저절로 1 근처에서 안정되도록 설계합니다. 이 진폭 안정화 과정 때문에 실제 발진 파형에는 고조파가 섞이며, 이를 억제하려고 자동 이득 제어를 덧붙이기도 합니다. 위상 조건은 루프 안의 공진 소자가 결정하므로, 공진회로 품질계수가 높을수록 주파수가 안정적입니다.
주의할 점
바크하우젠 조건은 발진이 유지되기 위한 필요조건에 가깝고, 이를 만족한다고 해서 반드시 안정적인 발진이 시작된다고 보장되지는 않습니다. 엄밀한 판정에는 나이퀴스트 판별법과 같은 방법이 함께 쓰입니다.