공진회로 품질계수 (Quality Factor of a Resonant Circuit)
쉽게 풀면
공진회로는 인덕터와 커패시터 사이에서 에너지를 주고받으며 진동하는데, 저항 성분 때문에 매 주기 조금씩 에너지를 잃습니다. 품질계수 Q는 저장된 에너지에 비해 손실이 얼마나 적은지를 나타내는 숫자로, Q가 크면 손실이 적어 진동이 오래 이어지고 주파수 응답의 봉우리가 뾰족해집니다. 반대로 Q가 작으면 봉우리가 뭉툭해져 넓은 주파수 대역을 통과시킵니다.
왜 중요한가
필터가 원하는 주파수만 얼마나 잘 골라내는지, 발진기의 주파수가 얼마나 안정적인지, 무선전력전송 코일이 얼마나 효율적으로 결합하는지가 모두 Q로 요약됩니다. 설계 사양을 대역폭 대신 Q로 제시하는 관행이 굳어져 있어, 논문에서 공진 소자의 성능을 비교할 때 가장 먼저 등장하는 수치이기도 합니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
공진 소자의 손실을 줄여 Q를 높인 것이 곧 효율 향상으로 이어졌음을 보여주는 문장입니다.
조금 더 깊게 보면
Q는 공진주파수를 3dB 대역폭으로 나눈 값으로도 정의되며, 이 두 정의는 손실이 크지 않은 회로에서 서로 일치합니다. 직렬 RLC 회로에서는 Q가 공진각주파수와 인덕턴스의 곱을 저항으로 나눈 값이고, 병렬 RLC 회로에서는 저항을 그 곱으로 나눈 형태가 되어 저항의 역할이 뒤집힙니다. 실제 소자의 Q는 권선의 표피 효과와 근접 효과, 자성체의 코어 손실, 유전체 손실이 모두 합쳐져 결정되므로 주파수에 따라 달라집니다. 부하를 연결하면 부하 저항이 손실에 더해져 무부하 Q보다 낮은 부하 Q가 나타납니다.
주의할 점
무부하 Q와 부하 Q는 값이 크게 다르므로 어느 쪽을 말하는지 항상 명시해야 합니다. Q가 높다고 항상 좋은 것도 아니어서, 광대역 신호를 다뤄야 하는 회로에서는 오히려 Q를 낮춰야 합니다. 광학에서 쓰는 빔품질계수도 Q라는 이름을 쓰지만 광선의 퍼짐 정도를 다루는 전혀 다른 양입니다.