계층분석법 (Analytic Hierarchy Process)
쉽게 풀면
이사 갈 집을 고를 때 가격, 위치, 넓이 중 무엇이 더 중요한지 한 번에 정하기는 어렵지만, 두 가지씩 짝지어 "가격과 위치 중 어느 게 더 중요한가"처럼 비교하는 것은 상대적으로 쉽습니다. 계층분석법은 이런 두 개씩의 비교를 여러 번 반복해 전체 기준들의 중요도 순위를 수학적으로 계산해내는 방법입니다.
이렇게 구한 중요도를 이용해 여러 대안 중 가장 나은 것을 골라낼 수 있습니다. 분석적계층화과정은 복잡한 의사결정 문제를 목표, 평가기준, 대안이라는 계층 구조로 나눈 뒤, 각 요소를 쌍으로 비교해 상대적 중요도를 수치화하는 다기준의사결정 기법입니다.
왜 중요한가
여러 기준을 동시에 고려해야 하는 의사결정에서, 각 기준의 중요도를 사람이 직관적으로 정하면 일관성이 떨어지기 쉽습니다. 계층분석법은 쌍대비교라는 비교적 다루기 쉬운 판단을 반복해 중요도를 도출하고, 이 판단들이 논리적으로 일관되는지도 검증할 수 있어 다기준의사결정에서 널리 쓰이는 대표적 방법입니다.
토마스 사티가 제시한 이 기법은 정성적 판단을 정량적 가중치로 전환하는 체계적 절차를 제공해, 공공정책 선정부터 공급업체 평가까지 다양한 실무 의사결정에서 폭넓게 채택되어 왔습니다.
어떤 절차인가
AHP는 Saaty(1977, 1980)가 개발한 다기준 의사결정 기법입니다. 절차는 다음과 같습니다.
- 계층 구성: 목표 → 평가기준(필요하면 하위기준) → 대안으로 문제를 나눕니다.
- 쌍대비교: 같은 층의 요소를 둘씩 짝지어 “어느 쪽이 얼마나 더 중요한가”를 1~9 척도로 답합니다. 1은 같은 중요도, 3은 약간 중요, 5는 중요, 7은 매우 중요, 9는 절대적으로 중요하다는 뜻이고 반대 방향은 역수로 적습니다.
- 가중치 계산: 쌍대비교행렬의 주고유벡터를 정규화해 각 요소의 상대적 중요도를 얻습니다.
- 일관성 검증: 일관성 지수 CI = (λmax − n)/(n − 1)를 임의지수 RI로 나눈 일관성 비율 CR을 구합니다. Saaty는 CR이 0.1 이하이면 받아들일 만하다고 제안했으며, 이는 관례입니다.
- 종합: 기준 가중치와 대안별 점수를 곱해 합산해 대안의 우선순위를 정합니다.
기준이 n개이면 쌍대비교는 n(n − 1)/2번 필요해서, 기준이 늘면 응답자 부담이 급격히 커집니다.
언제 쓰고 무엇을 얻나
가상의 예: 이사할 집을 가격·위치·넓이 세 기준으로 비교한 응답자의 쌍대비교행렬입니다. 가격이 위치보다 약간 더 중요(3), 가격이 넓이보다 중요(5), 위치가 넓이보다 조금 더 중요(2)하다고 답했습니다. 코드로 계산했습니다.
| 가격 | 위치 | 넓이 | |
|---|---|---|---|
| 가격 | 1 | 3 | 5 |
| 위치 | 1/3 | 1 | 2 |
| 넓이 | 1/5 | 1/2 | 1 |
주고유벡터를 정규화한 가중치는 가격 0.648, 위치 0.230, 넓이 0.122입니다. λmax ≈ 3.004, CI ≈ 0.0018이고, n = 3일 때 RI는 0.58이므로 CR ≈ 0.003으로 0.1보다 훨씬 작아 일관된 응답으로 봅니다. 응답이 예를 들어 “가격 > 위치, 위치 > 넓이인데 넓이 > 가격”처럼 순환하면 CR이 커져 다시 응답받아야 합니다.
주의: 가중치는 응답자의 주관적 판단에 따른 값이며 객관적 측정값이 아닙니다.
논문에는 이렇게 적는다
AHP 연구에서는 보통 다음을 보고합니다.
- 계층 구조 그림과 기준 선정 근거(문헌·전문가 면담)
- 응답자의 수와 구성(전문가 몇 명, 어떤 분야인지). 이 페이지의 주의 항목처럼 결과가 평가자 구성에 의존하기 때문입니다.
- 척도(Saaty의 1~9 척도 등)와 다수 응답자의 판단 통합 방식(기하평균 등)
- 일관성 비율과 기준(예: CR ≤ 0.1), 기준을 만족하지 못한 응답의 처리
- 기준별 가중치와 최종 우선순위 표
전문가 집단의 합의 도출에는 델파이기법을 앞 단계에서 함께 쓰는 연구가 많습니다. 더 넓은 분류는 다기준의사결정에서 볼 수 있습니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
실제 논문에서
국내 학술지 논문에서 이 용어가 쓰인 문장을 그대로 옮겼습니다. 제목·학술지·연도와 원문 링크를 함께 적었습니다.
“이를 위해 농업 R&D를 수행 중인 학계 및 연구계 전문가들을 대상으로 계층화분석방법(Analytic Hierarchy Process, AHP)을 적용하여 농학계 융·복합 R&D 관련 어젠다를 제시한다.”
4차 산업혁명 관련 농학계 융·복합 R&D 어젠다 연구, 한국콘텐츠학회 논문지, 2019 · KCI 한국학술지인용색인 · 원문 보기 ↗
“그리고 도시브랜드가치 수준을 측정하고 하나의 종합적인 지수를 제시하기 위해서 각 평가요소들의 상대적 가중치를 AHP 분석을 통해서 도출하였다.”
측정요소의 가중치 적용을 통한 도시브랜드가치 측정 기법의 개발과 활용, 경영컨설팅연구, 2023 · KCI 한국학술지인용색인 · 원문 보기 ↗
“또한 ‘정책 추진의 시급성’과 ‘정책 시행의 효과성’을 기준으로 AHP를 통해 정책과제의 우선순위를 분석하였으며, ‘R&D 지원’ 정책과제가 1순위로 도출되었다.”
순차적 혼합연구 방법론을 활용한 EU 탄소국경조정 메커니즘(CBAM) 대응 산업지원 정책과제 도출 및 정책효과 분석 연구, 기술혁신학회지, 2023 · KCI 한국학술지인용색인 · 원문 보기 ↗
예시 문장
아래는 용어의 쓰임을 보여 주려고 만든 예시로, 실제 논문에서 가져온 문장이 아닙니다.
여러 평가 기준의 중요도를 쌍대비교 방식으로 계산해 공급업체 선정에 활용했다는 뜻입니다.
전문가들의 비교 판단을 모아 여러 기술 도입 대안의 우선순위를 정했다는 의미입니다.
조금 더 깊게 보면
계층분석법은 의사결정 목표를 최상위에 두고, 그 아래 평가 기준, 다시 그 아래 세부 기준과 대안을 계층 구조로 배치합니다. 각 계층에서 요소들을 두 개씩 짝지어 비교한 결과를 행렬로 정리한 뒤, 이 행렬로부터 상대적 중요도(가중치)를 계산합니다.
비교 판단이 논리적으로 모순되지 않는지를 나타내는 일관성 지표를 함께 계산해, 판단의 신뢰도를 점검하는 절차도 포함됩니다.
AHP는 응답자가 제공한 쌍대비교 값들이 논리적으로 일관되는지를 일관성 비율로 검증하는 절차를 포함하고 있어, 판단 오류가 큰 경우 이를 사전에 걸러낼 수 있다는 점이 다른 가중치 산출법과 구분되는 특징입니다.
주의할 점
기준의 개수가 많아지면 쌍대비교 횟수가 급격히 늘어나 응답자의 피로도가 커지고 판단 일관성이 떨어질 수 있습니다. 또한 계층분석법의 결과는 평가자의 주관적 판단에 기반하므로, 평가자 구성에 따라 결과가 달라질 수 있다는 한계가 있습니다.
헷갈리기 쉬운 용어
| 용어 | 한 줄 설명 | AHP와의 차이 |
|---|---|---|
| 다기준의사결정 | 여러 기준을 동시에 고려해 대안을 고르는 의사결정 분야 전체 | AHP는 그 안의 한 기법 |
| 델파이기법 | 익명의 전문가에게 반복 설문해 합의를 모으는 방법 | 합의를 모으는 방법이고 AHP는 중요도를 수치로 계산하는 방법. 함께 쓰는 경우가 많음 |
참고 문헌
- Saaty, T. L. (1977). A scaling method for priorities in hierarchical structures. Journal of Mathematical Psychology, 15(3), 234–281.
- Saaty, T. L. (1980). The analytic hierarchy process: Planning, priority setting, resource allocation. McGraw-Hill.
- Saaty, T. L. (1990). How to make a decision: The analytic hierarchy process. European Journal of Operational Research, 48(1), 9–26.
표의 기준값은 위 문헌에 근거한 관례이며, 분야·학술지마다 다른 기준을 쓸 수 있습니다.