t검정 vs 분산분석
t검정은 2개 집단, 분산분석은 3개 이상 집단을 비교하는 검정
| t검정 | 분산분석 | |
|---|---|---|
| 비교하는 집단 수 | 정확히 2개의 집단을 비교한다. | 3개 이상의 집단을 동시에 비교한다. |
| 검정 통계량 | t값: 두 표본 평균의 차이를 표준오차로 나눈 값 | F값: 집단 간 분산을 집단 내 분산으로 나눈 비율 |
| 귀무가설 | 두 집단의 모평균이 같다(μ₁ = μ₂) | 모든 집단의 모평균이 같다(μ₁ = μ₂ = μ₃ = ... = μₖ) |
| 대표 사용 예시 | 신약과 기존약의 효과 비교, 남성과 여성의 평균 키 차이 검정 | 4가지 치료법의 효과 비교, 여러 지역의 평균 소득 수준 차이 검정 |
t검정는 언제 쓰나
t검정은 정확히 두 개의 집단을 비교해야 할 때 사용된다. 신약과 기존약의 효과, 실험군과 대조군의 차이, 두 지역의 평균값 비교 등 이분적 비교 상황에서 검정력이 높고 해석이 간단하다.
분산분석는 언제 쓰나
분산분석은 세 개 이상의 집단을 동시에 비교해야 할 때 사용된다. 4가지 이상의 치료법 효과 비교, 여러 지역의 평균 차이 검정, 여러 조건의 실험 결과 비교 등 다중 비교 상황에서 1종 오류 확률을 통제하면서 전체 효과를 검정할 수 있다.
흔한 혼동 지점
두 집단을 비교할 때 t검정 대신 분산분석을 사용하기도 하는데, 이는 두 분석이 통계학적으로 동등하다는 점(F² = t²)을 인식하지 못했거나 분산분석의 결과 해석을 더 익숙해하기 때문이다. 반대로 세 개 이상의 집단을 비교할 때 여러 번의 t검정을 반복하면 귀무가설이 실제로는 참인데 거짓으로 기각할 1종 오류 확률이 크게 증가하므로 분산분석을 사용해야 한다는 점을 간과하기도 한다.