웨이블릿 변환 (Wavelet Transform)
한 줄 정의: 신호를 시간과 주파수 정보를 동시에 담을 수 있는 작은 파형(웨이블릿)들의 조합으로 분해하는 변환 기법입니다.
쉽게 풀면
푸리에변환이 신호 전체를 오래 지속되는 사인파의 조합으로 표현한다면, 웨이블릿 변환은 짧게 반짝였다 사라지는 작은 파형 조각들로 신호를 표현합니다. 그래서 신호의 어느 시점에 어떤 주파수 성분이 나타났는지를 함께 볼 수 있습니다. 예를 들어 갑작스러운 잡음이나 순간적인 변화가 신호의 어느 구간에서 발생했는지 알고 싶을 때 유용합니다. 확대·축소가 가능한 돋보기로 신호를 여러 배율에서 동시에 들여다보는 것에 비유할 수 있습니다.
왜 중요한가
순간적으로 변하거나 비정상적인(non-stationary) 신호를 분석해야 하는 경우가 많은 전기전자공학 분야에서, 시간과 주파수 정보를 동시에 다룰 수 있는 웨이블릿 변환은 결함 진단, 영상·신호 압축, 잡음 제거 등에 폭넓게 활용됩니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
"진동 신호에 이산 웨이블릿 변환을 적용하여 결함 발생 시점의 고주파 성분 변화를 검출하였다."
설비 고장 진단에서 순간적인 신호 변화를 포착하는 데 웨이블릿 변환이 쓰이는 예입니다.
"웨이블릿 계수의 임계값 처리를 통해 신호에서 잡음 성분을 제거하였다."
잡음 제거(디노이징) 기법에서 웨이블릿 변환이 활용되는 예입니다.
조금 더 깊게 보면
웨이블릿 변환은 크게 연속 웨이블릿 변환과 이산 웨이블릿 변환으로 나뉘며, 이산 웨이블릿 변환은 신호를 저주파(근사) 성분과 고주파(세부) 성분으로 반복적으로 나누는 다단계 분해 구조를 가집니다. 사용하는 웨이블릿의 모양(모함수)에 따라 특성이 달라지며, 분석하려는 신호의 성질에 맞는 웨이블릿을 선택하는 것이 중요합니다.
주의할 점
어떤 웨이블릿 기저를 선택하느냐에 따라 분석 결과와 압축 효율이 달라질 수 있어, 특정 상황에 절대적으로 우월한 단일 웨이블릿은 존재하지 않습니다. 목적에 맞는 실험적 검증이 필요합니다.