웨이블릿 변환 (Wavelet Transform)
한 줄 정의: 신호를 시간과 주파수 정보를 동시에 담은 여러 스케일의 성분으로 분해하는 수학적 변환 기법입니다.
쉽게 풀면
생체신호는 시간에 따라 변화하는 패턴을 가지고 있는데, 어떤 순간에는 빠르게 흔들리고 다른 순간에는 완만하게 변합니다. 웨이블릿 변환은 이런 신호를 여러 크기의 돋보기로 확대해서 보듯이, 짧은 순간의 급격한 변화와 긴 구간의 완만한 흐름을 동시에 살펴볼 수 있게 해주는 방법입니다. 기존의 주파수 분석 방법과 달리 시간에 따른 변화까지 함께 파악할 수 있다는 것이 특징입니다.
왜 중요한가
생체신호는 시간에 따라 특성이 계속 바뀌는 비정상 신호인 경우가 많아, 특정 시점에 발생하는 이상 패턴을 잡아내려면 시간과 주파수 정보를 함께 다룰 수 있는 분석 도구가 필요합니다. 웨이블릿 변환은 잡음 제거, 특징점 검출, 신호 압축 등 다양한 생체신호처리 과정에서 핵심적인 역할을 합니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
"이산 웨이블릿 변환을 이용하여 심전도 신호를 다중 스케일로 분해한 후 QRS파에 해당하는 성분만 추출하였다."
심전도 신호를 여러 단계로 쪼개서 그중 심장 박동 지점을 나타내는 성분만 골라냈다는 뜻입니다.
"연속 웨이블릿 변환을 통해 뇌파 신호의 시간-주파수 특성을 분석하고 발작 구간의 패턴 변화를 관찰하였다."
시간에 따라 뇌파의 주파수 성분이 어떻게 바뀌는지를 살펴보고, 발작이 일어난 구간에서 나타나는 특징적인 변화를 확인했다는 내용입니다.
조금 더 깊게 보면
웨이블릿 변환은 모신호를 시간축과 크기축으로 이동시키고 확대·축소하며 신호와의 유사도를 계산하는 방식으로 이루어지며, 연속 웨이블릿 변환과 이산 웨이블릿 변환으로 나뉩니다. 어떤 모신호를 선택하는지에 따라 분석하려는 신호의 특성과 잘 맞는 결과가 달라질 수 있습니다.
주의할 점
모신호 선택과 분해 단계 수 설정에 따라 분석 결과가 달라질 수 있어, 대상 신호의 특성에 맞는 파라미터를 신중하게 정해야 합니다.