보로노이다이어그램 (Voronoi Diagram (Planning Application))
한 줄 정의: 여러 기준점(시설, 거점 등)이 주어졌을 때 평면을 각 기준점에 가장 가까운 영역으로 분할하여 표현하는 공간 분할 기법입니다.
쉽게 풀면
동네에 편의점이 여러 곳 있다고 상상해 보면, 어떤 지점에 서 있든 그 사람은 가장 가까운 편의점을 이용하려 할 것입니다. 보로노이다이어그램은 이렇게 각 편의점을 중심으로 "여기서부터는 이 편의점이 가장 가깝다"는 경계선을 그어 지도 전체를 벌집 모양의 구역으로 나누는 방법입니다. 이 구역 안에 있는 어떤 지점이라도 해당 중심점이 다른 어떤 중심점보다 가깝다는 성질을 가집니다.
왜 중요한가
도시계획에서는 공공시설이나 상업시설의 근접 서비스권역을 시각적으로 파악할 때 유용하게 쓰입니다. 시설 입지가 공간적으로 균형 있게 분포되어 있는지, 특정 지역이 서비스 사각지대에 놓여 있는지를 판단하는 분석 도구로 활용됩니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
"소방서 입지를 기준으로 보로노이다이어그램을 생성하여 각 소방서의 관할 우세권역을 도출하였다."
여러 소방서 위치를 기준점 삼아 지도를 분할해서 각 소방서가 담당하기 가장 유리한 구역을 나눈 예문입니다.
"보로노이다이어그램 분석 결과, 도시 외곽 지역의 일부 구역은 어떤 공공도서관과도 상대적으로 거리가 먼 것으로 확인되었다."
분할된 구역의 크기와 위치를 통해 서비스 접근성이 취약한 지역을 찾아냈다는 서술입니다.
조금 더 깊게 보면
보로노이다이어그램은 인접한 두 기준점을 잇는 선분의 수직이등분선들이 만나 만들어지는 다각형들의 집합으로 구성됩니다. 도시계획 분석에서는 거리 대신 이동 시간이나 도로망 경로를 가중치로 반영한 변형된 형태를 사용하기도 합니다. 유사한 개념으로 소비자 행동 모형에 기초한 티센폴리곤이 있으며, 두 용어는 수학적으로 동일한 구조를 가리키는 경우가 많습니다.
주의할 점
직선거리만을 기준으로 구역을 나누기 때문에 실제 도로망이나 지형 장애물을 고려하지 않으면 현실의 접근성과 차이가 발생할 수 있습니다.