단위근 검정 (Unit Root Test)
쉽게 풀면
기온 데이터는 계절에 따라 오르내리지만 결국 매년 비슷한 평균으로 되돌아옵니다. 반면 주가는 한번 오르면 그 오른 지점을 기준으로 계속 움직이지, 예전 평균으로 돌아가려는 힘이 없습니다. 앞쪽처럼 일정한 평균 주변을 왔다갔다 하는 시계열을 "정상(stationary)"이라 하고, 뒤쪽처럼 어디로든 흘러가버릴 수 있는 시계열을 "비정상(non-stationary, 단위근을 가짐)"이라 합니다. 단위근 검정은 데이터를 분석하기 전에 "이 시계열이 정상인지 아닌지"를 통계적으로 확인하는 절차이며, 대표적으로 ADF(Augmented Dickey-Fuller) 검정이 널리 쓰입니다.
왜 중요한가
단위근 검정은 시계열 데이터를 본격적으로 분석하기 전에 반드시 거쳐야 하는 사전 점검 단계로, 이를 생략하면 실제로는 관련 없는 두 변수 사이에 가짜 관계가 있는 것처럼 보이는 허구적 회귀 문제에 빠지기 쉽습니다. 거시경제, 금융, 계량경제학처럼 시간에 따라 변화하는 데이터를 다루는 연구에서 회귀분석이나 예측 모형을 세우기 전에 데이터의 정상성 여부를 확인하는 표준 절차로 자리잡고 있습니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
이 문장은 원래의 시계열 데이터가 비정상 시계열이어서 그대로는 분석하기 어렵다는 것을 확인하고, 앞뒤 값의 차이를 구하는 "차분" 처리를 거쳐 정상 시계열로 만든 뒤 모형을 적합했다는 뜻입니다.
여러 국가나 기업의 시계열을 동시에 다루는 패널 데이터 연구에서, 개별 시계열용 검정과는 다른 패널 전용 단위근 검정 방법을 사용해 데이터의 정상성을 확인했다는 뜻입니다.
단위근 검정 방법마다 귀무가설의 방향이 반대이기 때문에, 서로 다른 두 검정을 함께 사용해 정상성 여부에 대한 결론을 더 신중하게 뒷받침했다는 의미입니다.
조금 더 깊게 보면
단위근 검정에서 가장 널리 쓰이는 ADF 검정은 귀무가설을 "단위근이 존재한다(비정상)"로 두는 반면, KPSS 검정은 반대로 "정상성이 성립한다"를 귀무가설로 두기 때문에, 두 검정을 함께 사용하면 한쪽 검정의 결론이 애매할 때 서로 보완할 수 있습니다. 또한 여러 개체의 시계열을 동시에 다루는 패널 데이터에서는 Im-Pesaran-Shin 검정처럼 패널 구조에 맞게 개발된 별도의 단위근 검정 방법을 사용하는 것이 일반적이며, 시계열에 추세나 계절성이 포함되어 있는지에 따라 검정식에 상수항이나 추세항을 포함할지 여부도 함께 고려해야 합니다.
주의할 점
비정상 시계열 두 개를 정상성 확인 없이 그대로 회귀분석하면, 실제로는 아무 관계가 없는데도 통계적으로 유의한 관계가 있는 것처럼 보이는 "허구적 회귀(spurious regression)" 문제가 생길 수 있습니다. 단, 두 비정상 시계열이 특정 조합으로는 정상적인 관계를 이루는 경우도 있는데, 이때는 단위근 검정에 이어 공적분 검정을 함께 확인해야 합니다.