시계열 분해 (Time Series Decomposition)

한 줄 정의: 시간에 따라 변하는 데이터를 추세, 계절성, 불규칙한 잔차라는 세 가지 구성 요소로 나누어 살펴보는 분석 방법입니다.

쉽게 풀면

어떤 놀이공원의 월별 방문객 수를 그래프로 그리면 들쭉날쭉해 보이지만, 사실 그 안에는 세 가지 다른 힘이 섞여 있습니다. 첫째는 "몇 년에 걸쳐 서서히 늘거나 주는" 큰 흐름(추세), 둘째는 "여름·겨울마다 매년 반복되는" 오르내림(계절성), 셋째는 "갑자기 비가 와서 손님이 줄었다" 같은 그때그때의 우연한 변동(잔차)입니다. 시계열 분해는 뒤섞인 그래프 하나를 이 세 가지 성분으로 따로따로 뜯어내어, 각각을 눈으로 확인할 수 있게 그려주는 작업입니다. 마치 여러 재료가 섞인 스무디를 다시 과일, 얼음, 우유로 분리해서 보는 것과 비슷합니다.

왜 중요한가

시계열 분해는 뒤섞인 데이터에서 어떤 변화가 장기적 추세 때문인지, 반복되는 계절적 요인 때문인지, 아니면 우연한 사건 때문인지 구분해주기 때문에 예측 모형을 만들기 전 탐색적 분석 단계로 널리 쓰입니다. 경제·에너지·기상처럼 계절성이 뚜렷한 데이터를 다루는 연구에서는 이 분해 결과가 이후의 계절조정이나 이상치 탐지, 예측 모형 선택의 근거가 됩니다.

논문에서는 이렇게 쓰입니다

"STL 분해를 통해 월별 전력 사용량 시계열을 추세, 계절 성분, 잔차로 분해한 결과, 여름철 냉방 수요로 인한 뚜렷한 계절 성분이 확인되었다."

이 문장은 전력 사용량 데이터를 세 성분으로 나눠본 결과, 여름마다 반복되는 냉방 수요 패턴이 계절 성분에서 뚜렷하게 드러났다는 뜻입니다.

"소매 매출액의 시계열 분해 결과, 장기적인 상승 추세와 별개로 연말 프로모션 시기에 반복되는 계절 성분이 뚜렷하게 나타났다."

매출 데이터를 성분별로 나눠보니 전체적으로는 꾸준히 늘어나는 흐름이 있으면서도, 연말마다 반복적으로 매출이 튀어 오르는 패턴이 따로 확인되었다는 뜻입니다.

"하천 수질 관측치를 시계열 분해하여 얻은 잔차 성분을 이용해 이상치 발생 시점을 탐지하였다."

추세와 계절 패턴을 걷어내고 남은 불규칙한 변동 부분을 살펴봄으로써, 평소와 다른 이상 수치가 발생한 시점을 찾아냈다는 뜻입니다.

조금 더 깊게 보면

시계열 분해에는 각 성분이 더해지는 형태로 결합된다고 가정하는 가법 모형과, 곱해지는 형태로 결합된다고 가정하는 승법 모형이 있으며, 데이터의 변동폭이 시간에 따라 함께 커지는지 여부에 따라 적절한 방식이 달라집니다. 대표적인 분해 기법으로는 이동평균을 기반으로 한 고전적 분해법 외에 국소회귀를 이용해 계절성과 추세를 유연하게 추정하는 STL(Seasonal-Trend decomposition using Loess)이 널리 쓰이며, 분해 결과로 얻어진 성분은 이후 예측 모형에 개별적으로 반영되기도 합니다.

주의할 점

시계열 분해는 계절조정과 목적이 다릅니다. 계절조정은 계절 성분을 "제거"해서 순수한 추세·잔차만 남기는 최종 처리 결과인 반면, 시계열 분해는 추세·계절성·잔차를 각각 눈으로 확인하기 위한 탐색적 분석 단계입니다. 실제로 계절조정은 시계열 분해 과정에서 계절 성분을 뽑아낸 뒤 이를 빼는 방식으로 이루어지는 경우가 많습니다.