스위치드 커패시터 회로 (Switched-Capacitor Circuit)
쉽게 풀면
커패시터에 전하를 담았다가 다른 쪽으로 옮기는 동작을 빠르게 반복하면, 단위 시간당 옮겨진 전하량 즉 평균 전류가 흐르게 됩니다. 이 평균 전류는 전압 차에 비례하므로 바깥에서 보면 저항 하나가 놓인 것과 같습니다. 이때 등가 저항값은 스위칭 주파수와 커패시터 용량으로 정해지므로, 클록 주파수를 바꾸면 저항값을 조절할 수 있습니다.
왜 중요한가
집적회로에서 저항은 절대값 오차가 크지만 커패시터끼리의 비율은 정밀하게 만들 수 있습니다. 스위치드 커패시터 기법은 회로 특성을 커패시터 비와 클록 주파수만으로 결정하게 만들어, 공정 변동에 강한 필터와 증폭기를 가능하게 했습니다. 시그마델타 변조기와 파이프라인 변환기 같은 정밀 데이터 변환기가 거의 모두 이 기법으로 구현됩니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
회로 계수를 커패시터 비율에 묶어 절대값 오차의 영향을 제거한 설계를 설명한 문장입니다.
조금 더 깊게 보면
용량 C인 커패시터를 주파수 f로 두 노드 사이에서 왕복시키면 등가 저항은 1을 fC로 나눈 값이 되며, 이 값이 시정수를 결정합니다. 필터의 차단 주파수는 커패시터 비와 클록 주파수의 곱으로 표현되어 절대 용량값이 상쇄되는 것이 핵심 이점입니다. 스위치가 열릴 때 채널에 남아 있던 전하가 튀어 들어오는 전하 주입과 클록 피드스루가 오차로 작용하므로, 바닥판 샘플링이나 더미 스위치, 상보 클록 같은 기법으로 이를 줄입니다. 회로가 본질적으로 이산시간계이므로 입력단에 앤티에일리어싱 필터가 필요합니다.
주의할 점
동작이 클록에 묶인 이산시간 회로이므로, 클록 주파수의 절반을 넘는 입력 성분은 에일리어싱 왜곡으로 접혀 들어옵니다. 연속시간 필터와 같은 방식으로 주파수 응답을 해석하면 안 됩니다.