스트루할수 (Strouhal Number)

한 줄 정의: 유동 속에서 물체가 만드는 주기적인 소용돌이 떨어짐(와류 방출) 현상의 진동수와 유속, 물체 크기 사이의 관계를 나타내는 무차원수입니다.

쉽게 풀면

강물에 기둥을 세워두면 물이 기둥을 지나가면서 양쪽으로 번갈아 소용돌이가 떨어져 나가는 것을 볼 수 있습니다. 이 소용돌이가 얼마나 빠른 주기로 생기는지는 물의 속도와 기둥의 굵기에 따라 달라지는데, 스트루할수는 이 관계를 하나의 숫자로 정리한 것입니다. 바람에 흔들리는 깃발이나 전깃줄이 우는 소리를 내는 것도 비슷한 원리입니다. 단위가 없는 순수한 비율이라서 크기가 다른 물체나 다른 유체에서도 서로 비교할 수 있다는 장점이 있습니다.

왜 중요한가

구조물이 유동 속에서 주기적으로 진동하면 공진이 일어나 피로 파손으로 이어질 수 있기 때문에, 교량이나 굴뚝, 해양 구조물 설계에서 스트루할수를 이용해 위험한 진동 주파수를 미리 예측합니다. 또한 유동 계측 센서의 원리로도 활용되어 유량계 설계에 쓰입니다.

논문에서는 이렇게 쓰입니다

"실린더 후류에서 측정된 와류 방출 주파수로부터 스트루할수를 산출한 결과 레이놀즈수 구간에 걸쳐 거의 일정한 값을 보였다."

원형 실린더처럼 잘 알려진 형상에서는 일정 범위의 유속에서 스트루할수가 크게 변하지 않는다는 실험 결과를 설명하는 문장입니다.

"제안된 형상은 기존 형상 대비 스트루할수를 낮춤으로써 와류 유발 진동의 발생 가능성을 감소시켰다."

구조물의 단면 형상을 바꾸어 와류 방출 주파수를 구조물의 고유진동수에서 멀어지게 함으로써 진동을 줄였다는 설계 연구를 설명합니다.

조금 더 깊게 보면

스트루할수는 와류 방출 주파수, 물체의 특성 길이, 유동 속도의 조합으로 정의되는 무차원수입니다. 물고기나 새의 날갯짓, 지느러미 운동을 분석하는 생체유체역학 연구에서도 효율적인 추진 조건을 찾는 데 사용됩니다. 실험에서는 열선유속계나 압력센서로 후류의 진동 신호를 측정하고 주파수 분석을 통해 값을 구하는 것이 일반적입니다.

주의할 점

스트루할수는 물체 형상과 레이놀즈수 범위에 따라 값이 달라지므로 모든 상황에 적용되는 고정된 상수로 오해해서는 안 됩니다. 특히 매우 낮거나 높은 레이놀즈수, 혹은 유동 박리 양상이 크게 달라지는 구간에서는 값이 크게 변할 수 있습니다.