응력 삼축비 (Stress Triaxiality)

한 줄 정의: 정수압 응력을 상당응력으로 나눈 값으로, 응력상태의 구속 정도를 나타냅니다.

쉽게 풀면

같은 크기의 힘을 받아도 사방에서 잡아당겨진 상태인지 한 방향으로만 당겨진 상태인지에 따라 재료가 버티는 정도가 달라집니다. 응력 삼축비는 이 차이를 하나의 숫자로 요약한 값입니다. 평균 수직응력(정수압 성분)이 클수록 값이 커지고, 재료는 늘어나지 못한 채 잘 갈라집니다.

왜 중요한가

연성재료의 파단 변형률이 삼축비에 따라 크게 달라지기 때문에, 성형한계 예측이나 충돌 해석의 파단 판정 모델은 대부분 삼축비를 입력 변수로 씁니다. 노치 시편 시험 결과를 실제 부품에 옮겨 적용할 때도 기준이 됩니다.

논문에서는 이렇게 쓰입니다

"노치 반경이 작아질수록 응력 삼축비가 증가하여 파단 변형률이 감소하였다."

구속이 심할수록 재료가 덜 늘어나고 일찍 깨진다는 경향을 보여 줍니다.

조금 더 깊게 보면

단축 인장에서는 삼축비가 약 1/3이고, 평면변형률 인장이나 깊은 노치에서는 그보다 훨씬 커집니다. 삼축비가 높으면 미세공동이 쉽게 성장·합체하여 연성 파괴가 빨리 일어나고, 낮거나 음수이면 전단 지배 파괴가 나타납니다. 최근의 파단 모델은 삼축비와 함께 로드 각 파라미터를 추가해 전단 영역의 거동까지 설명합니다. 균열 선단에서는 삼축비가 크게 높아지므로 구속 효과를 논의할 때 자주 인용됩니다.

주의할 점

삼축비는 응력 상태를 나타내는 무차원 값일 뿐 재료 물성이 아니므로, 같은 재료라도 형상과 하중에 따라 값이 달라집니다. 항복조건에서 쓰는 폰미제스 상당응력은 정수압 성분을 무시하지만, 파단 예측에서는 그 무시한 성분이 핵심 변수가 된다는 점이 다릅니다.