스피어만 순위상관계수 (Spearman's Rank Correlation Coefficient)

한 줄 정의: 두 변수 사이의 관계를 실제 값이 아닌 순위를 이용해 측정하는 비모수적 상관계수로, 비선형 단조관계도 탐지할 수 있다.

쉽게 풀면

일반적인 상관계수(피어슨 상관)는 두 변수가 직선 형태로 관련되어 있다고 가정하는데, 스피어만 상관계수는 실제 값 대신 순위를 이용하기 때문에 정규분포를 따르지 않는 자료나 서열척도 자료에도 적용할 수 있다. 두 변수가 정확한 직선 관계는 아니더라도 한쪽이 커질수록 다른 쪽도 꾸준히 커지거나 작아지는 관계(단조관계)를 잘 포착해낸다.

왜 중요한가

실제 연구 데이터는 정규분포를 따르지 않거나 리커트 척도처럼 서열척도 형태인 경우가 많아, 피어슨 상관계수의 전제 조건을 충족하지 못하는 상황이 흔하다. 스피어만 순위상관계수는 이런 자료에서도 안정적으로 두 변수의 관계 강도를 보여주기 때문에, 설문조사 기반 연구나 순위·평점 데이터를 다루는 논문에서 표준적으로 채택되는 상관분석 방법 중 하나다.

논문에서는 이렇게 쓰입니다

"두 변수 모두 정규분포를 따르지 않아 스피어만 순위상관계수를 이용해 상관관계를 분석하였다."

정규분포 가정이 어려운 두 변수 사이의 관계를, 값 자체가 아닌 순위를 이용한 상관계수로 분석했다는 뜻이다.

"설문 응답 만족도 점수(리커트 5점 척도)와 재구매 의도 순위 사이의 관계를 스피어만 순위상관계수로 검정한 결과 유의한 양의 상관이 확인되었다."

이 문장은 서열척도로 측정된 만족도와 재구매 의도가 함께 증가하는 경향이 있음을 순위 기반 상관분석으로 확인했다는 뜻이다.

"생태계 조사에서 종 풍부도와 서식지 교란 지수 사이에 뚜렷한 비선형 단조관계가 관찰되어 스피어만 상관계수를 산출하였다."

두 변수가 정확한 직선 관계는 아니지만 한쪽이 커질수록 다른 쪽이 일관되게 변하는 경향을, 값의 크기가 아닌 순위로 포착했다는 뜻이다.

조금 더 깊게 보면

스피어만 상관계수는 실제로는 각 변수를 순위로 변환한 뒤 그 순위에 피어슨 상관계수를 적용한 것과 같으며, 이 때문에 값이 -1에서 1 사이라는 해석 방식은 피어슨 상관계수와 동일하다. 동점(순위가 같은 값)이 많은 자료에서는 순위를 매기는 방식에 따라 계수 값이 약간 달라질 수 있어, 통계 소프트웨어마다 동점 보정 방식이 다를 수 있다는 점도 참고할 만하다.

주의할 점

스피어만 상관계수는 이상치의 영향을 적게 받는다는 장점이 있지만, 관계의 강도만 알려줄 뿐 그 관계가 정확히 어떤 형태(직선인지 곡선인지)인지는 알려주지 않는다.