슈미드 법칙 (Schmid's Law)
쉽게 풀면
막대를 잡아당기면 힘의 방향은 인장이지만, 결정 내부의 슬립계는 비스듬히 놓여 있어서 그 면 위에서는 전단력으로 느껴집니다. 이때 실제로 슬립면에 작용하는 전단응력은 외부 응력에 두 각도의 코사인을 곱한 값이 되는데, 이 두 코사인의 곱을 슈미드 인자라고 부릅니다. 슈미드 인자가 큰 슬립계일수록 먼저 미끄러지기 시작합니다. 가장 유리하게 놓인 슬립계에서 임계값에 도달하는 순간이 곧 그 결정의 항복 시점입니다.
왜 중요한가
단결정의 항복강도가 왜 결정 방향에 따라 달라지는지를 한 줄의 식으로 설명해 주기 때문에, 소성변형 이론의 출발점으로 다뤄집니다. 또한 다결정 재료에서 어느 결정립이 먼저 변형될지, 집합조직이 왜 이방성을 만드는지를 해석하는 기본 도구이기도 합니다.
논문에서는 이렇게 쓰입니다
같은 하중을 받아도 결정 방위에 따라 슬립면에 걸리는 전단응력이 달라 변형 순서가 정해진다는 서술입니다.
조금 더 깊게 보면
슈미드 인자의 최댓값은 두 각도가 모두 45도일 때의 0.5이며, 이때 가장 적은 외부 응력으로 슬립이 시작됩니다. 반대로 인장축이 슬립면에 수직이거나 평행하면 인자가 0이 되어 그 슬립계는 작동하지 않습니다. 슬립이 시작되는 임계 전단응력 값 자체는 결정 방위와 무관한 재료 상수로 취급되며, 이를 임계분해전단응력이라 부릅니다. 다만 대칭적인 하중 방향에서는 여러 슬립계가 동시에 같은 인자를 가져 다중 슬립이 일어나고, 이 경우 가공경화가 빠르게 진행됩니다.
주의할 점
슈미드 법칙은 본래 단결정을 전제로 한 관계이므로, 다결정에서는 이웃 결정립의 구속 때문에 그대로 적용되지 않습니다. 또한 슈미드 인자는 '어느 슬립계가 먼저 움직이는지'를 알려줄 뿐, 재료가 얼마나 강한지를 결정하는 값은 아닙니다.