쉐이퍼생산모델 (Schaefer Production Model)

한 줄 정의: 자원량과 어획량의 관계를 로지스틱 성장곡선에 기반해 설명하는 잉여생산량모델의 대표적 형태입니다.

쉽게 풀면

어장을 하나의 큰 통에 물이 차오르는 것에 비유하면, 물이 어느 정도 차 있을 때 가장 빠르게 차오르는 것처럼 자원량도 중간 수준일 때 가장 많이 늘어난다고 보는 모델입니다. 자원이 너무 적으면 번식할 개체가 부족해서 잘 늘지 않고, 자원이 너무 많으면 서식 공간과 먹이가 부족해 성장이 둔화됩니다. 그래서 자원량과 성장속도의 관계를 좌우대칭인 곡선(로지스틱 곡선)으로 표현합니다. 이 모델을 이용하면 어느 정도 자원량을 유지해야 가장 많은 어획량을 지속적으로 얻을 수 있는지 계산할 수 있습니다.

왜 중요한가

쉐이퍼생산모델은 연령이나 체장 같은 상세 자료 없이도 어획량과 노력량 자료만으로 자원 상태를 평가할 수 있어 자료가 부족한 어종에도 적용하기 쉽습니다. 최대지속생산량(MSY) 추정의 기초가 되어 어업관리 정책 수립에 널리 활용됩니다.

논문에서는 이렇게 쓰입니다

"쉐이퍼생산모델을 적용하여 대상 어종의 최대지속생산량과 이에 상응하는 적정 노력량을 추정하였다."

이 모델로 지속가능한 최대 어획량 수준을 계산했다는 뜻입니다.

"본 연구에서는 쉐이퍼생산모델과 폭스생산모델의 적합도를 비교하여 대상 자원에 더 적합한 모델을 선정하였다."

두 잉여생산량모델 중 어느 쪽이 자료를 더 잘 설명하는지 비교했다는 의미입니다.

조금 더 깊게 보면

쉐이퍼모델은 자원량 변화를 로지스틱 함수로 표현하며, 이때 성장속도가 최대가 되는 지점은 환경수용력의 절반 수준으로 설정됩니다. 실제 적용에서는 어획량과 단위노력당어획량(CPUE) 자료를 시계열로 활용해 모델 모수를 추정하는 경우가 많습니다.

주의할 점

쉐이퍼모델은 대칭적인 곡선을 가정하기 때문에 실제 자원의 비대칭적 반응을 완전히 반영하지 못할 수 있으며, 이런 한계를 보완하기 위해 폭스생산모델 등 다른 형태의 잉여생산량모델이 함께 검토되기도 합니다.