산란위상함수 (Scattering Phase Function)

한 줄 정의: 입사한 빛이 산란체에 부딪힌 뒤 각 방향으로 흩어지는 상대적인 세기 분포를 각도의 함수로 나타낸 것입니다.

쉽게 풀면

빛이 작은 입자에 부딪혀 흩어질 때, 모든 방향으로 똑같은 세기로 흩어지는 것이 아니라 입자의 크기와 모양에 따라 특정 방향으로 더 많이 흩어지는 경향이 있습니다. 산란위상함수는 이렇게 방향별로 산란되는 빛의 세기가 어떻게 다른지를 나타낸 수학적 함수입니다. 예를 들어 작은 공기 분자는 앞뒤로 비교적 고르게 빛을 흩뿌리지만, 구름 물방울처럼 큰 입자는 원래 진행 방향 쪽으로 훨씬 강하게 빛을 밀어내는 경향을 보입니다.

왜 중요한가

대기복사 전달 모델에서는 산란된 빛이 최종적으로 어느 방향으로 지표나 위성에 도달하는지를 계산해야 하므로, 산란위상함수는 복사 전달 방정식을 푸는 데 필수적인 입력 요소입니다. 구름, 에어로졸, 대기 분자마다 산란위상함수의 형태가 다르기 때문에, 이를 정확히 반영해야 위성 영상 해석이나 기후 모델의 복사 계산 정확도가 높아집니다.

논문에서는 이렇게 쓰입니다

"에어로졸 입자의 산란위상함수(scattering phase function)는 미산란 이론을 이용하여 계산되었다."

이론적 산란 모델을 통해 산란위상함수를 계산한 절차를 설명한 예문입니다.

"헨예-그린스타인 함수는 실제 산란위상함수를 단순화하여 근사하는 데 널리 활용된다."

복잡한 산란위상함수를 계산상 편의를 위해 근사식으로 대체하는 사례를 보여주는 예문입니다.

조금 더 깊게 보면

산란위상함수는 흔히 산란각의 코사인 값에 대한 함수로 표현되며, 전방산란과 후방산란의 비대칭 정도를 나타내는 비대칭계수(asymmetry factor)와 함께 다뤄지는 경우가 많습니다. 계산이 복잡한 미산란 위상함수를 실제 모델에 적용할 때는 헨예-그린스타인(Henyey-Greenstein) 함수와 같은 단순화된 근사식이 자주 쓰입니다.

주의할 점

산란위상함수는 입자의 크기, 모양, 굴절률에 따라 크게 달라지므로, 특정 입자 유형에 맞지 않는 함수를 그대로 적용하면 복사 계산에 오차가 발생할 수 있습니다.